Question

Густина повітря в нормальних умовах дорівнює 1,29 кг/м 3 . Тиск =101325Па, температура t=0 0 C. Знайти молярну масу повітря.​

Answer 1

Для знаходження молярної маси повітря в нормальних умовах, ми можемо використовувати ідеальне газове рівняння:

PV = nRT

де:

P - тиск (в Паскалях)

V - об'єм (в метрах кубічних)

n - кількість молей газу

R - універсальна газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К))

T - температура в абсолютних Кельвінах

Ми знаємо тиск (P = 101325 Па), температуру (T = 0°C + 273.15 = 273.15 K), і густину повітря (ρ = 1.29 кг/м³). Ми можемо використовувати густину для знаходження кількості маси в одному молі повітря:

Маса одного молю = густина * об'єм одного молю

Маса одного молю = 1.29 кг/м³ * (1/ρ) = 1.29 кг/м³ * (1/1.29 кг/m³) = 1 кг

Тепер, ми можемо використовувати ідеальне газове рівняння для знаходження кількості молей (n):

PV = nRT

n = PV / RT

n = 101325 Па * 1 м³ / (8.314 Дж/(моль·К) * 273.15 K)

n ≈ 44.63 моль

Тепер, ми можемо знайти молярну масу (M) повітря:

Молярна маса (M) = Маса / Кількість молей

M = 1 кг / 44.63 моль ≈ 0.0224 кг/моль

Отже, молярна маса повітря при нормальних умовах дорівнює приблизно 0.0224 кг/моль.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використати ідеальний газовий закон, який визначає відношення між тиском, об'ємом, кількістю речовини (в молях) та температурою. Формула ідеального газового закону має вигляд:

\[PV = nRT,\]

де: - \(P\) - тиск газу, - \(V\) - об'єм газу, - \(n\) - кількість речовини (в молях), - \(R\) - універсальна газова стала (\(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)}\)), - \(T\) - температура в Кельвінах.

Ми можемо виразити кількість речовини \(n\) через масу \(m\), молярну масу \(M\) та кількість речовини \(N_A\) (число Авогадро):

\[n = \frac{m}{M}.\]

Також, густина (\(\rho\)) визначається як відношення маси до об'єму:

\[\rho = \frac{m}{V}.\]

Масу можна виразити через густину та об'єм: \(m = \rho \cdot V\).

Ми можемо скласти зв'язок між усіма цими величинами, щоб визначити молярну масу повітря.

Спершу, варто знайти об'єм газу, використовуючи ідеальний газовий закон. Температура повинна бути викрадена в Кельвінах, тому \(T = 273.15 \, \text{K}\) (0°C = 273.15 K).

\[V = \frac{nRT}{P}.\] \[V = \frac{(1 \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} \cdot 273.15 \, \text{K})}{101325 \, \text{Па}}.\]

Обчисливши це, ми отримаємо об'єм газу.

Потім, ми можемо визначити масу повітря, використовуючи густину та об'єм:

\[m = \rho \cdot V.\]

Отримавши масу повітря, ми можемо визначити кількість молей \(n\):

\[n = \frac{m}{M}.\]

Таким чином, молярна маса \(M\) буде рівна \(M = \frac{m}{n}\).

Виконавши ці кроки, ми зможемо обчислити молярну масу повітря.