Question

Температура воздуха равна -13 °С. До какой температуры надо его нагреть, чтобы средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул увеличилась на 15 %? в 1,5 раза?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

t₁ = - 13⁰C;  T₁ = 273 + (-13) = 260 К

ε₁

ε₂ = 1,15·ε₁

i = 5 -число степеней воздуха

____________

t₂ - ?

1)

Энергия была:

ε₁ = (i/2)·k·T₁

ε₂ = (i/2)·k·T₂

Отношение:

ε₂ / ε₁ = T₂/T₁

1,15·ε₁ / ε₁ = T₂/T₁

1,15 = T₂/T₁

T₂ = 1,15·T₁

T₂ = 1,15·260 = 299 К

t₂ = T₂ - 273 = 299 - 273 = 26⁰C

2)

Энергия была:

ε₁ = (i/2)·k·T₁

ε₂ = (i/2)·k·T₂

Отношение:

ε₂ / ε₁ = T₂/T₁

1,5·ε₁ / ε₁ = T₂/T₁

1,5 = T₂/T₁

T₂ = 1,5·T₁

T₂ = 1,5·260 = 390 К

t₂ = T₂ - 273 = 390 - 273 = 117°C

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для средней кинетической энергии поступательного движения молекул:

E = (3/2) * k * T,

где E - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана (k = 1,38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвинах.

Так как в задаче дана температура в градусах Цельсиях, сначала переведем ее в Кельвины:

Т(в Кельвинах) = Т(в Цельсиях) + 273,15.

Таким образом, температура воздуха составляет:

T = -13 + 273,15 = 260,15 К.

Для увеличения средней кинетической энергии поступательного движения молекул на 15%, нужно нагреть воздух до температуры, при которой средняя кинетическая энергия станет на 15% больше начальной:

ΔE = E - E(начальная) = (15/100) * E(начальная).

ΔE = (3/2) * k * ΔT,

где ΔE - изменение средней кинетической энергии, ΔT - изменение температуры в Кельвинах.

Теперь найдем ΔT:

(3/2) * k * ΔT = (15/100) * E(начальная).

ΔT = ((15/100) * E(начальная)) / ((3/2) * k).

Подставим значения:

ΔT = ((15/100) * ((3/2) * k * T)) / ((3/2) * k) = (15/100) * T.

ΔT = (15/100) * 260,15 = 39,02 К.

Теперь найдем конечную температуру:

T(конечная) = T(начальная) + ΔT.

T(конечная) = 260,15 + 39,02 = 299,17 К.

Переведем полученную температуру обратно в градусы Цельсия:

Т(конечная) = 299,17 - 273,15 = 26,02 °С.

То есть, чтобы средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул увеличилась на 15%, необходимо нагреть воздух до температуры 26,02 °С.