Question

В керосин погружен кусок железа массой 500 г. Определите выталкивающую силу, если плотность железа 7900 кг/м3, плотность керосина 820 кг/м3.

Answer 1

Ответ:

Дано:

m=0,5 кг.

p(железо)=7900 кг/м^3. (В решении указан, как p2).

p(кекросин)=820 кг/м^3. (В решении указан, как p1).

F(а)=?

__________

Решение:

Выталкивающая сила - сила Архимеда, запишем формулу:

< var > F(a)=p1*g*V; < /var ><var>F(a)=p1∗g∗V;</var> Где p1 - плотность жидкости (В нашем случае - керосина), V - объем тела, погруженного в жидкость. g - ускорение свободного падения. (g=10 м/с^2).

Нам неизвестен объем куска железа, но известна его масса, и плотность, запишем формулу для массы, и выразим из нее объем:

\begin{gathered} < var > m=p2*V;\\ V=\frac{m}{p2};\\ < /var > \end{gathered}<var>m=p2∗V;V=p2m;</var> Подставляем данную формулу в формулу Архмимедовой силы:

\begin{gathered} < var > F(a)=p1*g*\frac{m}{p2};\\ < /var > \end{gathered}<var>F(a)=p1∗g∗p2m;</var>

Считаем:

F(a)=800*10*(0,5/7900)=0,5 (Н).

Ответ: F(a)=0,5 (Н)

Answer 2

Чтобы определить выталкивающую силу, действующую на кусок железа, погруженный в керосин, воспользуемся принципом Архимеда. Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу вытесненной им жидкости.

Шаг 1: Найдем объем железа. Масса железа = 500 г = 0.5 кг (1 кг = 1000 г) Плотность железа = 7900 кг/м³

Формула для расчета объема: \[\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем}\] \[\text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}}\] \[\text{Объем железа} = \frac{0.5 \, \text{кг}}{7900 \, \text{кг/м³}} \approx 6.33 \times 10^{-5} \, \text{м³}\]

Шаг 2: Найдем массу керосина, вытесненного железом. Объем железа равен объему вытесненного керосина.

Плотность керосина = 820 кг/м³ Масса керосина = Плотность × Объем Масса керосина = 820 кг/м³ × 6.33 × 10^-5 м³ ≈ 0.0519 кг

Шаг 3: Определим выталкивающую силу.

Выталкивающая сила равна весу вытесненного керосина: \[F = m_{\text{керосина}} \times g\] где \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g \approx 9.81 \, \text{м/с²}\))

\[F = 0.0519 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с²} \approx 0.509 \, \text{Н}\]

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на кусок железа массой 500 г, погруженный в керосин, составляет примерно 0.509 Н (ньютон).