Question

Гидравлический пресс должен производить силу 3*10⁵ Н диаметр малого поршня 2 см большого 30 см какая сила должна быть приложена к малому поршню​

Answer 1

Ответ:F1 = 2,7 * 105 Ньютон - сила, которую должен производить гидравлический пресс;

d1 = 90 сантиметров = 0,9 метров - диаметр большого поршня;

d2 = 3 сантиметра = 0,03 метра - диаметр малого поршня;

pi = 3,14 - геометрическая постоянная (число Пифагора).

Требуется определить F2 (Ньютон) - силу, которую необходимо приложить к малому поршню.

Найдем площадь большого поршня:

S1 = pi * d12 / 4 = 3,14 * 0,92 / 4 = 3,14 * 0,81 / 4 = 2,54 / 4 = 0,64 м2.

Найдем площадь малого поршня:

S2 = pi * d22 / 4 = 3,14 * 0,032 / 4 = 3,14 * 0,0009 / 4 = 0,003 / 4 = 0,00075 м2.

Тогда:

F1 / S1 = F2 / S2;

F2 = F1 * S2 / S1 = 2,7 * 105 * 0,00075 / 0,64 = 202,5 / 0,64 = 316,4 Ньютон.

Ответ: к малому поршню должна быть приложена сила, равная 316,4 Ньютон.

Объяснение:

Answer 2

Для определения силы, которую необходимо приложить к малому поршню гидравлического пресса, можно использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление в жидкости остается неизменным во всех точках системы.

Давление P в системе можно выразить как отношение силы F к площади A поршня: P = F / A

Пусть F1 - сила, приложенная к большому поршню с площадью A1, F2 - сила, которую необходимо определить, и A2 - площадь малого поршня.

Согласно принципу Паскаля, давление в системе одинаково в обоих цилиндрах: P1 = P2

Используя формулу давления, получаем: F1 / A1 = F2 / A2

Теперь можем решить уравнение относительно F2: F2 = (F1 * A2) / A1

Дано: F1 = 3 * 10⁵ Н, A1 = π * (30 см / 2)², A2 = π * (2 см / 2)²

Подставляя значения, получаем: F2 = (3 * 10⁵ * π * (2 см / 2)²) / (π * (30 см / 2)²) = (3 * 10⁵ * (2 см / 2)²) / ((30 см / 2)²) = (3 * 10⁵ * 1) / (225) ≈ 1333,33 Н

Таким образом, сила, которую необходимо приложить к малому поршню гидравлического пресса, составляет примерно 1333,33 Н.