Question

Стріла, випущена з лука вертикально вгору, досягла максимальної висоти за 3 с. Яка початкова швидкість стріли?​

Answer 1

v=u+at

v = кінцева швидкість ( в данномі випадку 0 )

u = початкова швидкість (шукана)

a = 9.81 м/с²

t = 3 секунди

0=u−9.81•3

u=9.81•3

u=29.43 м/с

Отже, початкова швидкість стріли дорівнює приблизно 29.43 м/с.

Answer 2

Щоб знайти початкову швидкість стріли, можна скористатися рівнянням кінематики для вертикального руху. Рівняння для вертикального руху можна виразити наступним чином:

\[ h(t) = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \]

де: - \( h(t) \) - висота стріли в момент часу \( t \), - \( v_0 \) - початкова швидкість стріли, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)), - \( t \) - час руху.

Максимальна висота буде досягнута в той момент, коли швидкість стріли \( v \) дорівнює нулю. Таким чином, ми можемо записати:

\[ 0 = v_0 - gt \]

Розв'язавши це рівняння відносно \( t \), отримаємо час підйому, який у нас дорівнює 3 секундам:

\[ t = \frac{v_0}{g} \]

Підставимо цей вираз для \( t \) у рівняння вертикального руху:

\[ h(3) = v_0 \cdot 3 - \frac{1}{2}g \cdot 3^2 \]

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно \( v_0 \), щоб знайти початкову швидкість. Якщо вам потрібні числові значення, необхідно знати висоту, на яку піднялася стріла при досягненні максимальної висоти.