Question

Стріла, випущена вертикально вгору, повертається до лучника через 10 с. Якої найбільшої висоти досягла стріла? а)75 м б)250 м в)125 м г)50м

Answer 1

Дано:

t=10 c

Найти:

h-?

______________________________

В системе отсчета, где ось координат Ох направлена вертикально вверх, а точка О находится на земле, закон движения стрелы имеет вид

x(t) = v0t - gt^2/2.

Момент падения стрелы определяется из при условии, что

x(t) = 0, t ≠ 0.

Из и получим:

v0t-g^2/2=0; v0=gt/2.

v0=10*10/2=50 (м/с).

t1 = t/2 = 5 (с).

Высота наибольшего подъема стрелы:

h=x(t1)=v0t1-gt1^2/2.

h=50*5-10*5^2/2=125 (м).

Ответ: 125 м (в).

Answer 2

Для знаходження найбільшої висоти, досягнутої стрілою, можна використовувати основні фізичні принципи руху об'єкта під дією гравітації.

Час, який стріла летіла вгору до досягнення найвищої точки, дорівнює часу, який вона летіла вниз після досягнення цієї точки. Оскільки ви вказали, що стріла повернулася до лучника через 10 секунд, то час підйому до найвищої точки становить половину цього часу, тобто 10 с / 2 = 5 с.

Тепер ми можемо використовувати рівняння руху:

h = (1/2) * g * t^2,

де: h - висота, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2 на Землі), t - час підйому до найвищої точки.

Підставимо значення:

h = (1/2) * 9.8 м/с^2 * (5 с)^2 = (1/2) * 9.8 м/с^2 * 25 с^2 = 122.5 м.

Отже, стріла досягла найбільшої висоти приблизно 122.5 метрів. Відповідь б) 125 м є найближчою до цього значення, тому правильна відповідь - б) 125 м.