Question

Но шовковій нитці висить металева кулька масою 10 г, якій надали заряд 16 мкл. Зни- . зу до неї підносять другу кульку. Коли відстань між кульками становить 20 см, нитка рветься. Чому дорівнює заряд другої кульки, якщо нитка витримує максимальну силу нarry 300 мне Зроби пояснювальний малюнок.

Answer 1

На шовковій нитці висить металева кулька масою 10 г якій надали заряд 16 мКл. Знизу до неї підносять другу кульку. Коли відстань між кульками становить 20см, нитка рветься .Чому дорівнює заряд другої кульки , якщо нитка витримує максимальну силу натягу 300 мН? Зроби пояснювальний малюнок

Відповідь:

заряд другої кульки дорівнює 56пКл.

Пояснення:

Сила взаємодії двох кульок визначається за законом Кулона:

$F_{k}= k\frac{|q_{1}||q_{2} | }{r^{2} }$  , де k = 9·10⁹ (Н·м²/Кл²).

На першу кульку діє сила натягу нитки, сила тяжіння і кулонівська сила, причому

$T=F_{T} +F_{k}$.

Сила тяжіння знаходиться за формулою $F_{T}=mg$, тому

$T=mg+k\frac{|q_{1}||q_{2}| }{r^{2} }$;

$k\frac{q_{1}q_{2} }{r^{2} } =T-mg$;

$kq_{1}q_{2}=(T-mg)r^{2}$;

$q_{2}=\frac{(T-mg)r^{2} }{kq_{1} }$ .

Переведемо всі одиниці в систему СІ :

T=300мН=300·10⁻³Н=0,3Н;

m=10г=10·10⁻³кг=0,01кг;

q₁=16мКл=16·10⁻³Кл;

r=20см=20·10⁻²м=0,2м.

Порахуємо відповідь:

$q_{2} =\frac{(0,3-0,01*10)0.2^{2} }{9*10^{9}*16*10^{-3} } } = 0,056*10^{-9}$.

Отже, q₂=0,056·10⁻⁹Кл=56·10⁻¹²Кл=56пКл.

                                         

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. У вас є шовкова нитка, на яку підвішена металева кулька масою 10 г, якій надали заряд 16 мкКл (мікрокулонів). Похідну з Закону Кулона, ми можемо використати формулу:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

де: - \( F \) - сила взаємодії між зарядженими тілами, - \( k \) - електрична стала (приблизно \( 9 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) і \( q_2 \) - заряди об'єктів, - \( r \) - відстань між зарядженими об'єктами.

Ви вказали, що нитка рветься, коли відстань між кульками становить 20 см (0.2 м), і максимальна сила натягу нитки \( T \) дорівнює 300 мН (міліньютон).

Спочатку ми можемо визначити силу електростатичного взаємодії між кульками:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Тепер, знаючи, що сила максимальної сили натягу нитки дорівнює силі електростатичного взаємодії, ми можемо використати другий закон Ньютона:

\[ T = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Розглянемо тепер величину заряду другої кульки \( q_2 \). За умовою задачі, нам відомо, що маса кульки \( m = 10 \ \text{г} = 0.01 \ \text{кг} \), а заряд \( q_1 = 16 \ \mu\text{C} = 16 \times 10^{-6} \ \text{Кл} \).

Тепер, ми можемо використовувати третій закон Ньютона, який говорить, що сила тяжіння дорівнює силі електростатичного взаємодії:

\[ F_{\text{тяжіння}} = F_{\text{електростатична}} \]

\[ mg = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

\[ q_2 = \frac{{m \cdot g \cdot r^2}}{{k \cdot q_1}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ q_2 = \frac{{0.01 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \cdot (0.2 \ \text{м})^2}}{{9 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 16 \times 10^{-6} \ \text{Кл}}} \]

Обчислімо це та отримаємо значення заряду \( q_2 \).