Question

Завдання 1. На шовковій нитці висить металева кулька, заряд якої +20 нКл, а маса 2 г. Під нею на деякій відстані розташували таку саму кульку, але iз зарядом - 4 нКл. (1 бал) Чи зміниться сила натягу нитки, і якщо зміниться, то як а) збiльшиться: б) зменшиться: в) залишиться незмінною; г) спочатку збільшиться, а потім зменшиться. (3 бали) На якій відстані потрібно розташувати другу кульку, щоб сила натягу нитки змінилась у 2 рази? Кульки розташовані в повітрі.​

Answer 1

Сила натягу нитки з зарядом +20 нКл і зарядом -4 нКл залежить від відстані між ними та закону Кулона.
Початкова сила натягу F1 = (9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2) * |20 нКл * (-4 нКл)| / r1^2, де r1 - початкова відстань.
Для зміни сили натягу нитки у 2 рази:
Використовуємо рівняння 2 * F1 = (9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2) * |20 нКл * (-4 нКл)| / r2^2.
Щоб знайти r2, розв'язуємо рівняння: r2 = √[(9 * 10^9 * |20 * (-4)|) / (2 * F1)].

Answer 2

Завдання 1:

Сила натягу нитки залежить від сили взаємодії між кульками. Згідно з законом Кулона, сила взаємодії між двома точковими зарядами залежить від величини заряду та відстані між ними.

Сила натягу нитки визначається за формулою:

F = k * |q1 * q2| / r^2,

де F - сила взаємодії між кульками, k - електростатична стала, q1, q2 - заряди кульок, r - відстань між кульками.

За умовою задачі, одна кулька має заряд 20 нКл, а інша кулька має заряд -4 нКл.

a) Чи зміниться сила натягу нитки? Відповідь: Так, сила натягу нитки зміниться.

На зміну сили натягу нитки впливає зміна величини зарядів кульок та відстані між ними.

b) Як зміниться сила натягу нитки? Відповідь: Збільшиться.

Згідно з формулою сили взаємодії, при зміні величини зарядів кульок, сила натягу нитки збільшується пропорційно зарядам.

c) Як зміниться сила натягу нитки? Відповідь: Збільшиться.

Згідно з формулою сили взаємодії, при зміні величини зарядів кульок, сила натягу нитки збільшується пропорційно зарядам.

d) Як зміниться сила натягу нитки? Відповідь: Спочатку збільшиться, а потім зменшиться.

Згідно з формулою сили взаємодії, при зміні величини зарядів кульок, сила натягу нитки збільшується пропорційно зарядам.

Завдання 2:

Щоб сила натягу нитки змінилась у 2 рази, на другу кульку потрібно розташувати на такій відстані, щоб змінити силу взаємодії між кульками.

Формула сили взаємодії:

F = k * |q1 * q2| / r^2,

де F - сила взаємодії між кульками, k - електростатична стала, q1, q2 - заряди кульок, r - відстань між кульками.

За умовою задачі, сила натягу нитки повинна змінитись у 2 рази, тобто F2 = 2 * F1.

Підставляємо значення сил в формулу:

k * |q1 * q2| / r^2 = 2 * (k * |q1 * q2| / r2^2).

Спрощуємо формулу:

r2 = r * sqrt(2).

Отже, другу кульку потрібно розташувати на відстані r * sqrt(2) від першої кульки, щоб сила натягу нитки змінилась у 2 рази.