Question

Скільки молекул кисню маса якого 1 кг в балоні об'ємом 1 л при температурі 27°С

Answer 1

Ответ:

Решение. 1. N=((m1/M1)+(m2/M2))*Na; m1=0,22*m; m2=0,78*m; m=1; M1=32*10^-3; M2=2*10^-3; Na=6,02*10^23.

2. m1/M1=m2/M2; m2=(m1/M1)*M2; m1=2; M1=27*10^-3; M2=56*10^-3.

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Мы ищем количество молекул \( n \). Для этого давайте сначала переведем температуру в кельвины:

\[ T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273.15 \]

Температура в кельвинах будет:

\[ T_{\text{K}} = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{K} \]

Теперь, у нас есть давление \( P \) (приблизительно атмосферное давление на уровне моря, которое равно 1 атмосфере) и температура \( T \) в кельвинах. Объем \( V \) также известен и равен 1 литру.

Теперь давайте перепишем уравнение в виде:

\[ n = \frac{{PV}}{{RT}} \]

Универсальная газовая постоянная \( R \) равна примерно \( 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \).

Подставим все известные значения:

\[ n = \frac{{(1 \, \text{атм}) \cdot (1 \, \text{л})}}{{(0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К})) \cdot (300.15 \, \text{К})}} \]

Вычислим это:

\[ n \approx \frac{{1}}{{0.02467}} \approx 40.54 \, \text{моль} \]

Теперь мы знаем количество молекул \( n \) в газе. Одна моль газа содержит приблизительно \( 6.022 \times 10^{23} \) молекул (это называется постоянной Авогадро). Таким образом, общее количество молекул \( N \) кислорода в баллоне будет:

\[ N = n \cdot N_A \]

где \( N_A \) - постоянная Авогадро. Подставим значения:

\[ N = 40.54 \, \text{моль} \cdot (6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}) \]

\[ N \approx 2.44 \times 10^{25} \, \text{молекул} \]

Таким образом, в баллоне объемом 1 литр с массой кислорода 1 кг при температуре 27 °C содержится приблизительно \( 2.44 \times 10^{25} \) молекул кислорода.