Question

Стріла, випущена з лука вертикально вгору, впала на землю через 10 с.

Answer 1

Время подъёма и падения равны. Решаем: с какой высоты тело падало 5 секунд? h=gt^2/2 h=10*5^2/2=5*25=125 м.

Answer 2

Чтобы рассмотреть движение стрелы, брошенной вертикально вверх, мы можем использовать уравнения движения под действием const=−9.8 м/с² (ускорение свободного падения). Примем за начальную точку положения стрелы уровень земли (высота равна 0 м).

Уравнение для определения высоты (h) стрелы в момент времени t (в секундах) выглядит следующим образом:

\[ h(t) = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}gt^2 \]

Где: - \( h(t) \) - высота стрелы в момент времени \( t \), - \( h_0 \) - начальная высота (высота, с которой стрела была выпущена, в данном случае 0 м), - \( v_0 \) - начальная вертикальная скорость стрелы (в данном случае, предполагаем, что начальная скорость равна 0 м/с, так как стрела выпущена вертикально вверх), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно -9.8 м/с²), - \( t \) - время в секундах.

Если стрела выпущена вертикально вверх и падает через 10 секунд, то это означает, что полное время полета (от момента выпуска до момента падения) равно 10 секундам. Таким образом, мы можем использовать половину этого времени (5 секунд) для расчета максимальной высоты достигнутой стрелой, так как стрела будет находиться в полете как вверх, так и вниз.

Подставим значения в уравнение:

\[ h(5) = 0 + 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot 5^2 \]

\[ h(5) = -122.5 \ м \]

Таким образом, максимальная высота, которую достигнет стрела, равна примерно 122.5 метрам. После 5 секунд стрела начнет падать обратно на землю.