Question

Стріла випущена вертикально вгору з лука , попадає в ціль на висоті 10 м зі швидкістю 5 м/с. З якою швидкістю вилетіла стріла і який час її польоту до цілі? 10 балов

Answer 1

Ответ: 15м/с ; 1 сек.

--------------------------

H = 10м

V = 5м/с

V₀ = ?

t = ?

Решение:

Н = (V²-V₀²)/(2*g)

(V²-V₀²) = 2*g*H

V₀² = V²-2*g*H = 25-2*(-10)*10 = 25 + 200 = 225м/с²

V₀ = √225 = 15м/с

t = (V-V₀)/g = (5-15)/(-10) = 1 сек.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху. Спочатку знайдемо початкову швидкість стріли і час польоту до цілі.

Ми знаємо, що висота польоту стріли дорівнює 10 метрам:

h = 10 м

Ми також знаємо прискорення вільного падіння на Землі, яке дорівнює приблизно 9.81 м/с².

Тепер ми можемо використовувати одне з рівнянь руху:

h = (1/2) * g * t^2

де: h - висота польоту (10 м) g - прискорення вільного падіння (9.81 м/с²) t - час польоту

Ми можемо вирішити це рівняння для t:

10 = (1/2) * 9.81 * t^2

Розрахунок:

20 = 9.81 * t^2

t^2 = 20 / 9.81

t ≈ √(20 / 9.81)

t ≈ 2.02 секунди

Тепер, коли у нас є час польоту (t), ми можемо знайти початкову швидкість (v0) стріли, використовуючи інше рівняння руху:

h = v0 * t - (1/2) * g * t^2

Підставляючи відомі значення:

10 = v0 * 2.02 - (1/2) * 9.81 * (2.02)^2

10 = 2.02v0 - 10.02

Розраховуємо v0:

2.02v0 = 10 + 10.02

2.02v0 = 20.02

v0 = 20.02 / 2.02

v0 ≈ 9.91 м/с

Отже, початкова швидкість стріли дорівнює приблизно 9.91 м/с, і час її польоту до цілі становить приблизно 2.02 секунди.