Question

1. Масса книги 450 грамм. Определить силу тяжести, действующую на книгу. 2. Определить коэффициент жесткости пружины, если при удлинении пружины на 2см возникает сила упругости равная 120 Н. 3. Масса автомобиля 2,5 т. С какой силой автомобиль действует на дорогу? 4. Определить сумму сил 18 Н и 3 Н, если обе направлены влево. 5. С какой силой Земля притягивает к себе чугунный брусок размером 2•4•200 см.

Answer 1

Задача 1.

Дано:

m = 450 г = 0,45 кг

g ≈ 10 Н/кг

_______________

Fтяж - ?

Решение:

Fтяж = m · g

Fтяж = 0,45 кг · 10 Н/кг = 4,5 Н

Задача 2.

Дано:

Δl = 2 см = 0,02 м

Fупр = 120 Н

_______________

k - ?

Решение:

По закону Гука:

Fупр = k · Δl ⇒ k = Fупр / Δl

k = 120 Н / 0,02 м = 6000 Н/м

Задача 3.

Дано:

m = 2,5 т = 2500 кг

g ≈ 10 Н/кг

________________

P - ?

Решение:

P = Fтяж = m · g

P = 2500 кг · 10 Н/кг = 25000 Н

Задача 4.

Дано:

F₁ = 18 Н

F₂ = 3 Н

_______

F - ?

Решение:

Так как силы направлены в одну сторону:

F = F₁ + F₂

F = 18 Н + 3 Н = 21 Н

Задача 5.

Дано:

a = 2 см = 0,02 м

b = 4 см = 0,04 м

c = 200 см = 2 м

ρ = 7000 кг/м³ - плотность чугуна

g ≈ 10 Н/кг

____________

Fтяж - ?

Решение:

Fтяж = m · g

m = ρV, где V - объём бруска

V = a · b · c ⇒ Fтяж = ρ · a · b · c · g

Fтяж = 7000 кг/м³ · 0,02 м · 0,04 м · 2 м · 10 Н/кг = 112 Н

Answer 2

1. Сила тяжести (F) на объект можно вычислить, используя формулу:

\[ F = m \cdot g \]

где: \( F \) - сила тяжести, \( m \) - масса объекта, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Для книги массой 450 г:

\[ F = 0,45 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 4,41 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяжести, действующая на книгу, составляет приблизительно 4,41 Н.

2. Коэффициент жесткости пружины (k) можно найти, используя формулу:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где: \( F \) - сила упругости, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

Для данного случая:

\[ 120 \, \text{Н} = k \cdot 0,02 \, \text{м} \]

Отсюда:

\[ k = \frac{120 \, \text{Н}}{0,02 \, \text{м}} = 6000 \, \text{Н/м} \]

3. Сила, с которой автомобиль действует на дорогу, равна силе тяжести автомобиля:

\[ F = m \cdot g \]

где: \( m \) - масса автомобиля, \( g \) - ускорение свободного падения.

Для автомобиля массой 2,5 т (или 2500 кг):

\[ F = 2500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 24,500 \, \text{Н} \]

Таким образом, автомобиль действует на дорогу с силой приблизительно 24,500 Н.

4. Сумма сил, действующих в одном направлении, определяется сложением этих сил. В данном случае:

\[ \text{Сумма сил} = 18 \, \text{Н} + 3 \, \text{Н} = 21 \, \text{Н} \]

Так что суммарная сила равна 21 Н.

5. Сила притяжения между объектами можно вычислить с использованием закона тяготения:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где: \( F \) - сила притяжения, \( G \) - гравитационная постоянная (\(6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов, \( r \) - расстояние между центрами масс объектов.

Предположим, что чугунный брусок и Земля считаются двумя объектами. Масса бруска \( m_1 = 2 \, \text{кг} \) (по формуле объема чугуна), масса Земли \( m_2 \) пренебрежимо большая, и расстояние \( r \) будет равно радиусу Земли, примерно \( 6,371 \times 10^6 \, \text{м} \).

\[ F = \frac{(6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (2 \, \text{кг}) \cdot m_{\text{Земли}}}{(6,371 \times 10^6 \, \text{м})^2} \]

Это значение будет очень малым, и чаще всего для практических задач масса Земли принимается за бесконечность, что приводит к пренебрежимо малой силе.