Question

Сколько спирта нужно сжечь, чтобы нагреть воду весом 2 кг при температуре 29°C? предположим, что вся энергия, выделяющаяся при сгорании спирта, идет на нагрев воды. удельная теплоемкость воды составляет 4200 дж/ (кг-°C), удельная теплота сгорания спирта составляет 2,9-10 дж/кг.​

Answer 1

Ответ:

Исходные данные: m1 (масса нагретой воды) = 2 кг; Δt (изменение температуры воды) = 29 ºС.

Справочные данные: C (удельная теплоемкость воды) = 4200 Дж/(кг*К); q (удельная теплота сгорания спирта) = 27 * 10^6 Дж/кг.

Так как вся энергия, которая выделится при сгорании спирта, идет на нагрев воды, то массу спирта вычислим из соотношения: C * m1 * Δt = q * m2, откуда m2 = C * m1 * Δt / q.

Выполним расчет: m2 = 4200 * 2 * 29 / (27 * 10^6) = 0,009 кг или 9 г.

Ответ: Необходимо будет сжечь 9 г спирта.

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для расчета теплового эффекта:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( Q \) - тепловой эффект, - \( m \) - масса вещества (воды в данном случае), - \( c \) - удельная теплоемкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для данной задачи: - \( m = 2 \) кг (масса воды), - \( c = 4200 \) Дж/(кг-°C) (удельная теплоемкость воды), - \( \Delta T \) - изменение температуры. В начале вода имеет температуру 29°C, но мы не знаем, до какой температуры нужно нагреть воду. Пусть \( \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} \).

Тепловой эффект для нагрева воды будет равен теплоте сгорания спирта:

\[ Q_{вода} = Q_{спирт} \]

Теплота сгорания спирта рассчитывается как:

\[ Q_{спирт} = m_{спирт} \cdot \Delta H_{спирт} \]

где: - \( m_{спирт} \) - масса спирта, - \( \Delta H_{спирт} \) - удельная теплота сгорания спирта.

Теперь мы можем установить равенство:

\[ Q_{вода} = Q_{спирт} \]

\[ mc\Delta T = m_{спирт} \cdot \Delta H_{спирт} \]

Разрешим уравнение относительно массы спирта \( m_{спирт} \):

\[ m_{спирт} = \frac{mc\Delta T}{\Delta H_{спирт}} \]

Подставим известные значения:

\[ m_{спирт} = \frac{(2 \, \text{кг}) \cdot (4200 \, \text{Дж/(кг-°C)}) \cdot \Delta T}{2,9 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}} \]

Теперь вам нужно выбрать значение \( \Delta T \) (разницу температур), до которого вы хотите нагреть воду, и подставить его в формулу для расчета массы спирта \( m_{спирт} \).