Question

Знайти напруженість електричного поля в точці, яка знаходиться посередині між двома точковими зарядами q1 = 8 нКл, q2 = -6 нКл, r = 10 см, e = 1.

Answer 1

Ответ:

$E =$ $12 \ 600$ H / Кл

Объяснение:

Дано:

$q_{1} = 8 \cdot 10^{-9}$ Кл

$q_{2} = -6 \cdot 10^{-9}$ Кл

$r = 0,1$ м (відстань від точки до кожного заряду)

Знайти:

$E$ - ?

------------------------------------------------------------------

Розв'язання:

$E = \dfrac{kq}{r^{2}}$

$\overrightarrow{E} = \overrightarrow{E_{1}} + \overrightarrow{E_{2}}$

$OX: E = E_{1} + E_{2}$

$E = \dfrac{kq_{1}}{r^{2}} + \dfrac{kq_{2}}{r^{2}} = \dfrac{k}{r^{2}} \bigg ( q_{1} + q_{2} \bigg) ;$

$E =$ $9 \cdot 10^{9}$ H · м² / Кл² / 0,01 м² * ($8 \cdot 10^{-9}$ Кл + $6 \cdot 10^{-9}$ Кл) = $12 \ 600$ H / Кл.

Відповідь: $E =$ $12 \ 600$ H / Кл.

Answer 2

Напруженість електричного поля (\(E\)) в точці, розташованій між двома точковими зарядами, можна знайти за допомогою закону Кулона та виразу для напруженості електричного поля.

Закон Кулона виглядає наступним чином:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

де \( F \) - сила між двома зарядами, \( k \) - електрична стала (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) і \( q_2 \) - величини зарядів, \( r \) - відстань між зарядами.

Напруженість електричного поля (\( E \)) визначається як відношення сили до заряду, тобто:

\[ E = \frac{F}{q_0} \]

де \( q_0 \) - тестовий заряд, який ми розміщуємо в точці для вимірювання напруженості.

Ваше питання стосується точки, яка знаходиться між двома зарядами, тому нам необхідно розглянути внесок обох зарядів у напруженість електричного поля в даній точці.

Позначимо заряд \( q_1 \) як позитивний (8 нКл) і заряд \( q_2 \) як від'ємний (-6 нКл). Відстань між зарядами \( r \) дорівнює 10 см (або 0.1 м).

Сила між зарядами:

\[ F = \frac{{8.99 \times 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |(8 \times 10^{-9} \ \text{Кл}) \cdot (-6 \times 10^{-9} \ \text{Кл})|}}{{(0.1 \ \text{м})^2}} \]

Обчисліть значення сили \( F \), а потім використовуйте його для знаходження напруженості електричного поля \( E \) в точці.