Question

Решите задачу пожалуйста: В стакан с горячей водой массой 200 грамм и с температурой 95°С положили железную ложку массой 50 грамм с температурой 20°С. Найдите температуру воды и ложки после установления теплового равновесия.

Answer 1

Вот ответ весь ……… 60 С

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и теплопередачи.

Первым шагом можно использовать формулу теплового равновесия, которая утверждает, что количество тепла, переданного от одного тела к другому, равно количеству тепла, полученного другим телом:

\[Q_1 = Q_2\]

Где \(Q_1\) - количество тепла, переданное от воды ложке, а \(Q_2\) - количество тепла, полученное водой.

Количество тепла, переданное от воды к ложке, можно рассчитать через уравнение теплопередачи:

\[Q = mc\Delta T\]

Где: - \(Q\) - количество тепла, - \(m\) - масса тела, - \(c\) - удельная теплоемкость вещества, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет приблизительно 4.186 Дж/(г*°C), а для железа - около 0.45 Дж/(г*°C).

Используем уравнение для воды:

\[Q_1 = mc\Delta T = 200 \cdot 4.186 \cdot (T_1 - 95)\]

где \(T_1\) - искомая температура воды после установления равновесия.

Теперь для ложки:

\[Q_2 = mc\Delta T = 50 \cdot 0.45 \cdot (T_1 - 20)\]

Согласно закону сохранения энергии \(Q_1 = Q_2\), значит:

\[200 \cdot 4.186 \cdot (T_1 - 95) = 50 \cdot 0.45 \cdot (T_1 - 20)\]

Решив это уравнение, мы найдем \(T_1\) - температуру воды после установления равновесия.