Question

НУЖНО СРОЧНО!!!! ПОЖАЛУЙСТА! В калориметрический стакан положили M1=0.7 кг, льда нагретого до температуры плавления и налили M2=1.26 кг воды температурой t=28 °C. После установления теплового равновесия в стакане, он оказался полным до краёв, однако, наружу вода не вылилась. Теплообменом с окружающим воздухом и теплоёмкостью стакана можно пренебречь. Определите: 1) Температуру воды в калориметре T1 ( в °C). 2) Объём стакана V ( в см3 ). 3) Массу воды M ( в граммах), которая выльется из стакана, если после установления равновесия накрыть его плоской крышкой. 4) Объём содержимого калориметра после установления равновесия V1 (в см3). Удельная теплоёмкость воды 4.2 кДж/(кг К), удельная теплота плавления льда 335 к Дж/кг, плотность воды 1 г/см3 , плотность льда 0.9 г/см3 , ускорение свободного падения примите равным 9.8 м/c2. Ответы округлите до целых.

Answer 1

Добавьте пж ответ
В калориметрический стакан положили M1=1.1 кг, льда нагретого до температуры плавления и налили M2=1.29 кг воды температурой t=40 °C. После установления теплового равновесия в стакане, он оказался полным до краёв, однако, наружу вода не вылилась. Теплообменом с окружающим воздухом и теплоёмкостью стакана можно пренебречь. Определите:
1) Температуру воды в калориметре T1 ( в °C).
2) Объём стакана V ( в см3 ).
3) Массу воды M ( в граммах), которая выльется из стакана, если после установления равновесия накрыть его плоской крышкой.
4) Объём содержимого калориметра после установления равновесия V1 (в см3). Удельная теплоёмкость воды 4.2 кДж/(кг К), удельная теплота плавления льда 335 к Дж/кг, плотность воды 1 г/см3 , плотность льда 0.9 г/см3 , ускорение свободного падения примите равным 9.8 м/c2. Ответы округлите до целых.  

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и массы.

1. Температура воды в калориметре T1 (в °C):

Пусть T1 - искомая температура воды в калориметре после установления равновесия. Тепло, выделившееся при охлаждении льда до температуры плавления, перешло на нагревание воды. Тепло, выделившееся при плавлении льда, также перешло на нагревание воды. При этом теплообменом с окружающим воздухом можно пренебречь. Тогда:

Тепло, выделившееся при охлаждении льда до температуры плавления: Q1 = M1 * c_лед * (T1 - 0)

Тепло, выделившееся при плавлении льда: Q2 = M1 * L_лед

Тепло, перешедшее на нагревание воды: Q3 = M2 * c_воды * (T1 - t)

Здесь: M1 - масса льда (кг) M2 - масса воды (кг) c_лед - удельная теплоемкость льда (кДж/(кг К)) c_воды - удельная теплоемкость воды (кДж/(кг К)) L_лед - удельная теплота плавления льда (кДж/кг) t - начальная температура воды (°C)

Уравнение сохранения энергии: Q1 + Q2 = Q3

M1 * c_лед * (T1 - 0) + M1 * L_лед = M2 * c_воды * (T1 - t)

Теперь подставим известные значения и найдем T1:

0.7 * c_лед * T1 + 0.7 * L_лед = 1.26 * c_воды * (T1 - 28)

Удельная теплоемкость льда c_лед = 2.1 кДж/(кг К) (это значение является приближенным, так как удельная теплоемкость льда зависит от температуры, но для данной задачи оно достаточно точное).

Удельная теплоемкость воды c_воды = 4.2 кДж/(кг К)

Удельная теплота плавления льда L_лед = 335 кДж/кг

Подставим значения:

0.7 * 2.1 * T1 + 0.7 * 335 = 1.26 * 4.2 * (T1 - 28)

1.47 * T1 + 234.5 = 5.292 * T1 - 148.176

5.292 * T1 - 1.47 * T1 = 234.5 + 148.176

3.822 * T1 = 382.676

T1 = 382.676 / 3.822

T1 ≈ 100.0 °C

Ответ: Температура воды в калориметре после установления равновесия T1 ≈ 100.0 °C.

2. Объём стакана V (в см3):

Поскольку стакан оказался полным до краёв, то его объём V равен суммарному объёму льда и воды, которые в него были помещены.

V = V_льда + V_воды

V_льда = M1 / ρ_льда V_воды = M2 / ρ_воды

где: V_льда - объём льда (в см3) V_воды - объём воды (в см3) ρ_льда - плотность льда (г/см3) ρ_воды - плотность воды (г/см3)

Подставим значения:

V_льда = 0.7 / 0.9 ≈ 0.78 см3 V_воды = 1.26 / 1 ≈ 1.26 см3

V = 0.78 + 1.26 ≈ 2.04 см3

Ответ: Объём стакана V ≈ 2.04 см3.

3. Масса воды M (в граммах), которая выльется из стакана, если после установления равновесия накрыть его плоской крышкой:

После установления равновесия в стакане все содержимое будет находиться при температуре плавления льда, то есть T1 ≈ 0 °C.

Теперь рассмотрим систему после установления равновесия. Масса льда M1 и масса воды M2 остаются неизменными. Пусть масса воды, которая выльется из стакана, равна M_вылитая.

M_вылитая = M2 - M_льда

где: M_вылитая - масса воды, которая выльется из стакана (в граммах) M2 - масса воды (в кг) M_льда - масса льда (в кг)

Подставим значения:

M_вылитая = 1.26 - 0.7 = 0.56 кг = 560 грамм

Ответ: Масса воды, которая выльется из стакана, M_вылитая = 560 грамм.

4. Объём содержимого калоримет