Question

Найдите оптическую силу лупы увеличивающую в 2.5 раз​

Answer 1

Оптическая сила лупы определяется формулой:

\[ \text{Оптическая сила (D)} = \frac{1}{\text{Фокусное расстояние (F)}} \]

где Фокусное расстояние измеряется в метрах. Увеличение лупы (M) связано с оптической силой формулой:

\[ M = 1 + \frac{D}{D_{\text{пустоты}}} \]

где \( D_{\text{пустоты}} \) - оптическая сила пустоты, равная 1 фокусной длине в метрах.

В данном случае, у вас увеличение \( M = 2.5 \). Подставим это значение в уравнение для увеличения:

\[ 2.5 = 1 + \frac{D}{1} \]

Отсюда получаем, что оптическая сила лупы \( D \) равна \( 2.5 - 1 = 1.5 \) диоптрия.

Теперь, чтобы найти фокусное расстояние, используем первую формулу:

\[ D = \frac{1}{F} \]

\[ 1.5 \, \text{дпт} = \frac{1}{F} \]

Отсюда получаем, что \( F \), фокусное расстояние лупы, равно \( \frac{1}{1.5} \approx 0.67 \) метра (или 67 сантиметров).

Итак, оптическая сила лупы, увеличивающей изображение в 2.5 раза, составляет 1.5 диоптрии, а фокусное расстояние примерно 67 сантиметров.