Question

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M, Найдите MC, если AB=16, DC= 24, AC)=25. Желательно с рисунком. Помогите пожалуйста у меня скоро зачет! ​

Answer 1

смотрите решение задачи на фото

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка MC, мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику AMC.

Исходя из условия, отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых. Значит, угол AMB и угол CDM - соответственные углы и они равны.

Также, по условию, отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Поэтому угол AMD и угол CMB - вертикальные углы и они равны.

Таким образом, у нас есть два пары равных углов: AMB = CDM и AMD = CMB.

Теперь мы можем составить прямоугольный треугольник AMC:

B \ \ * M / / / A C

Треугольник AMC имеет прямой угол в точке M, а длины AB и AC известны: AB=16 и AC=25.

Рассмотрим треугольник CMB. В нем есть прямой угол в вершине M, а длины MC и AB также известны. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику CMB:

CM^2 = MC^2 + CM^2 = 16^2 + 25^2 = 256 + 625 = 881

Таким образом, MC = √881.

Ответ: MC = √881.