Question

Температура нагрівника теплової машини дорівнює 127 °С. При збільшенні температури нагрівника вдвічі (за шкалою Кельвіна) ККД теплової машини зріс у 1,5 рази. Визначте температуру холодильника.

Answer 1

Відповідь:

прикріпила нижче в додатку

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что ККД (коэффициент полезного действия) тепловой машины выражается как отношение работы, выполняемой машиной, к полученной теплоте.

Также, нам дано, что температура нагревателя равна 127 °C (это означает, что мы будем работать с абсолютной шкалой Кельвина).

Пусть исходная температура холодильника равна Т1 (в Кельвинах), а новая температура холодильника (увеличенная на удвоенную температуру нагревателя) равна Т2.

Используя формулу эффективности тепловой машины:

Эффективность = 1 - (Т1 / Т2)

Мы знаем, что при увеличении температуры нагревателя вдвое, ККД тепловой машины увеличивается в 1,5 раза. То есть:

1 - (Т1 / (2Т1 + 273)) = 1.5 * (1 - (Т1 / (Т1 + 273)))

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

1 - 1 / (2 + (273 / Т1)) = 1.5 - 1.5 / (1 + (273 / Т1))

2 + (273 / Т1) - 1 = 3 - (3 / (1 + 273 / Т1))

273 / Т1 = 2

Т1 = 273 / 2 = 136.5 К

Таким образом, исходная температура холодильника составляет 136.5 К.