Question

ПРОШУУУУ ПОМОГИТЕ ДАЮ 37 БАЛЛОВ Из точки S проведен перпендикуляр SA и наклона SB к плоскостям a. Найдите угол между прямой и плоскостью a, если:а)SA=√3 см; AB=1см. б) AB=1см; BS=2см.​

Answer 1

Ответ на фото...

Ничего сложного

Answer 2

Чтобы найти угол между прямой и плоскостью, нужно знать угол между перпендикуляром, проведенным к плоскости из точки на прямой, и самой плоскостью.

а) В данном случае sa = √3 см и ab = 1 см. Угол между прямой и плоскостью можно найти, используя теорему Пифагора. Пусть угол между перпендикуляром sa и наклоном sb равен α. Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать:

sa^2 + ab^2 = sb^2

(√3)^2 + 1^2 = sb^2

3 + 1 = sb^2

4 = sb^2

Таким образом, sb = 2 см.

Теперь мы можем найти угол между прямой и плоскостью с помощью тангенса этого угла. Тангенс угла между прямой и плоскостью равен отношению высоты sb к длине перпендикуляра sa:

tg(угол) = sb / sa

tg(угол) = 2 / √3

Угол между прямой и плоскостью можно найти, применив обратную функцию тангенса:

угол = arctg(2 / √3)

б) В данном случае ab = 1 см и bs = 2 см.

Аналогично первому пункту, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения sb:

sa^2 + ab^2 = sb^2

sa^2 + 1^2 = 2^2

Пусть sa = x (неизвестная длина перпендикуляра). Тогда:

x^2 + 1 = 4

x^2 = 3

x = √3 см

Угол между прямой и плоскостью можно найти, используя тангенс:

tg(угол) = sb / sa

tg(угол) = 2 / √3

угол = arctg(2 / √3)

Таким образом, в обоих случаях угол между прямой и плоскостью будет arctg(2 / √3).