Question

ДУЖЕ СРОЧНО 8. Відомо, що довжини плечей важеля вiдрiзняються в 4 рази. До більшого плеча підвісили тіло масою 800 г. Визнач силу, яку потрібно прикласти до меншого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі.​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі скористаємося принципом рівноваги.

За визначенням, важіль перебуває у рівновазі, коли сума моментів сил, що діють на нього, дорівнює нулю. Момент сили обчислюється як добуток сили на плече.

Довжина меншого плеча позначимо як а, а довжину більшого плеча - як 4а (відомо, що вони відрізняються в 4 рази).

Момент сили, яку прикладають до меншого плеча, дорівнює силі, помноженій на довжину плеча: Момент_малого_плеча = Сила * a

Момент сили, яку прикладають до більшого плеча, дорівнює силі, помноженій на довжину більшого плеча: Момент_більшого_плеча = Сила * (4а)

Оскільки важіль перебуває у рівновазі, можемо записати рівняння:

Момент_малого_плеча + Момент_більшого_плеча = 0

Сила * a + Сила * (4а) = 0 Сила * (a + 4а) = 0 Сила * 5а = 0

Отримали, що сила, яку потрібно прикласти до меншого плеча, має бути рівною нулю.

Отже, важіль перебуватиме у рівновазі, незалежно від сили, яку прикладають до меншого плеча.