Question

Рамка площею 250см² обертається із частотою 10с^-1 в однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл. Амплітудне значення ЕПС індукції дорівнює 63В. Визначте кількість витків у рамці

Answer 1

Для ЭДС индукции, возникающей в контуре имеем: $|\mathcal{E}_{\text{ind}}| = \dot{\Phi} = BN\dfrac{d}{dt}(S\sin\omega t) = BNS\omega\sin\omega t \Rightarrow \mathcal{E}_{\text{ind}}^{\text{max}} = BNS\omega \Leftrightarrow N = \dfrac{\mathcal{E}_{\text{ind}}^{\text{max}}}{BS\omega} = \dfrac{\mathcal{E}_{\text{ind}}^{\text{max}}}{2\pi BS\nu}\approx 401$

Answer 2

Для розв'язання задачі потрібно скористатися формулою для електромагнітної індукції в котушці:

ЕМД = -N * ΔΦ/Δt

де ЕМД - електромагнітна індукція, N - кількість витків у котушці, ΔΦ/Δt - зміна магнітного потоку.

Ми знаємо, що амплітудне значення індукції дорівнює 63 В, а частота обертання рамки 10 с^-1. Індукція магнітного поля 0,1 Тл.

З формули коливань в котушці, ми можемо знайти зміну магнітного потоку:

ΔΦ = B * A * cos(ωt)

де B - індукція магнітного поля, A - площа петлі котушки, ω - кутова частота.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

ΔΦ = 0,1 Тл * 250 см² * cos(10t)

Тепер, підставляючи знайдену зміну магнітного потоку до формули для ЕМД, можна знайти кількість витків у котушці:

63 В = -N * ΔΦ/Δt

Отже, N = -63 В / (-250 см² * 0,1 Тл * sin(10t))

Знайдемо sin(10t) при t = 0:

sin(10*0) = sin(0) = 0

Таким чином, N = -63 В / 0 = не визначено.

Отримали, що кількість витків у котушці не визначено через цей метод. Відсутні деякі важливі дані для розв'язання цієї задачі.