Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!В школьном кабинете химии имеется V0=1500 см3 раствора кислоты, плотность которого больше плотности воды на α=2,4 %. Для проведения опыта в раствор добавляют воду, его плотность уменьшается на δ=0,3 %. Сколько кубических сантиметров воды влили в раствор? Примечание: конечный объём раствора равен начальному, сложенному с объёмом добавленной воды.

Answer 1

Ответ:

214 см3

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Имеется начальный объем раствора \( V_0 = 1500 \) см³ кислоты, плотность которой больше плотности воды на \( \alpha = 2,4\% \). Плотность раствора \( \rho_0 \) можно выразить как:

\[ \rho_0 = \rho_{\text{воды}} \times (1 + \frac{\alpha}{100}) \]

где \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды.

Теперь раствору добавляют воду, и его плотность уменьшается на \( \delta = 0,3\% \). Плотность конечного раствора \( \rho_{\text{конечная}} \) можно выразить как:

\[ \rho_{\text{конечная}} = \rho_{\text{воды}} \times (1 - \frac{\delta}{100}) \]

Так как конечный объем раствора равен начальному объему плюс объем добавленной воды, мы можем записать:

\[ V_{\text{конечный}} = V_0 + V_{\text{воды}} \]

Также мы знаем, что масса раствора не изменяется при добавлении воды, поэтому:

\[ m_{\text{конечный}} = m_0 \]

Масса раствора выражается как произведение его плотности на объем:

\[ m_{\text{конечный}} = \rho_{\text{конечная}} \times V_{\text{конечный}} \]

Теперь мы можем установить равенство масс:

\[ \rho_{\text{конечная}} \times V_{\text{конечный}} = \rho_0 \times V_0 \]

Подставим выражения для плотностей и объемов:

\[ \rho_{\text{воды}} \times (1 - \frac{\delta}{100}) \times (V_0 + V_{\text{воды}}) = \rho_{\text{воды}} \times (1 + \frac{\alpha}{100}) \times V_0 \]

Разрешим уравнение относительно \( V_{\text{воды}} \):

\[ (1 - \frac{\delta}{100}) \times (V_0 + V_{\text{воды}}) = (1 + \frac{\alpha}{100}) \times V_0 \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ V_0 - \frac{\delta}{100} \times V_0 + (1 - \frac{\delta}{100}) \times V_{\text{воды}} = V_0 + \frac{\alpha}{100} \times V_0 \]

Отсюда:

\[ V_{\text{воды}} = \frac{\frac{\alpha}{100} \times V_0}{1 - \frac{\delta}{100}} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ V_{\text{воды}} = \frac{\frac{2,4}{100} \times 1500}{1 - \frac{0,3}{100}} \]

\[ V_{\text{воды}} = \frac{36}{0,997} \approx 36,1 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, в раствор добавили примерно \(36,1 \, \text{см}^3\) воды.