Question

Шар массой 1 кг, движущийся со скоростью 2 м/с, неподвижный шар массой 1 кг попадает на неупругое столкновение. Какое количество тепла выделяется при этом

Answer 1

Ответ:

По закону сохранения импульса: m1v1-m2v2=m1u+m2u u=(m1v1-m2v2)/(m1+m2)

U=-2/2=-1м/с

m1=m2

отв: 1м/с

Answer 2

При неупругом столкновении кинетическая энергия системы тел изменяется, а часть этой энергии преобразуется во внутреннюю энергию системы, что обычно проявляется в виде тепла. Посмотрим на данный случай.

Обозначим массу первого шара как \(m_1 = 1 \, \text{кг}\), его начальную скорость \(v_1 = 2 \, \text{м/с}\), массу второго шара как \(m_2 = 1 \, \text{кг}\), и его начальную скорость \(v_2 = 0 \, \text{м/с}\) (так как второй шар неподвижен). После столкновения оба шара будут двигаться с общей скоростью \(v_f\).

Закон сохранения импульса гласит:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Подставим значения:

\[ 1 \cdot 2 + 1 \cdot 0 = (1 + 1) \cdot v_f \]

\[ 2 = 2 \cdot v_f \]

\[ v_f = 1 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем изменение кинетической энергии системы:

\[ \Delta KE = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot (v_f^2 - v_i^2) \]

где \(v_i\) - начальная скорость центра масс системы, которая равна начальной скорости первого шара \(v_1\).

\[ \Delta KE = \frac{1}{2} \cdot (1 + 1) \cdot (1^2 - 2^2) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (-3) = -3 \, \text{Дж} \]

Отрицательный знак указывает на то, что энергия системы уменьшилась, и эта потеря энергии проявляется в виде тепла. Таким образом, при неупругом столкновении выделяется \(3 \, \text{Дж}\) тепла.