Question

Брусок скользит по гладкой горизонтальной плоскости под действием нити АВ (рис. 7.7). Масса бруска равна m, ускорение точки B равно a и направлено горизонтально, угол наклона нити к горизонту – α. Найти силу давления бруска на плоскость и силу натяжения нити.​

Answer 1

Ответ:

Дано: m,k,F,a

Найти:Ftp

Решение: ось Y:H-mg+F*sina=0

H=mg-F*sina

Ftp=kN=k(mg-F*sina)=kmg-kF*sina

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

В данном случае сила, действующая на брусок в направлении, перпендикулярном нити, равна силе нормальной реакции \( N \), которая и представляет давление бруска на плоскость. Сила натяжения \( T \) в нити также действует на брусок.

Сначала определим ускорение бруска. Проекция ускорения на ось, параллельную плоскости, равна \( a \cdot \cos(\alpha) \). Таким образом, сила \( F \), действующая вдоль плоскости, равна \( m \cdot a \cdot \cos(\alpha) \).

Теперь учтем, что брусок скользит по горизонтальной плоскости, и его ускорение вызвано компонентой силы тяжести, параллельной плоскости:

\[ m \cdot a \cdot \cos(\alpha) = m \cdot g \cdot \sin(\alpha) \]

Теперь мы можем выразить силу нормальной реакции \( N \), которая равна силе давления бруска на плоскость:

\[ N = m \cdot g \cdot \sin(\alpha) / \cos(\alpha) \]

Для нахождения силы натяжения \( T \) в нити воспользуемся компонентой силы тяжести, перпендикулярной плоскости:

\[ T = m \cdot g \cdot \cos(\alpha) \]

Таким образом, мы нашли силу давления бруска на плоскость (\( N \)) и силу натяжения нити (\( T \)).