Question

Ракета, расположенная вертикально, стартует с горизонтальной поверхности с ускорением 1,7g. Отключение двигателя происходит через 28 с после старта. Определи продолжительность полета ракеты с точностью до десятых, если известно, что ракета упала на землю. (При расчётах прими g= 10 м/с².)​

Answer 1

Ответ: 135, 6 с.

Объяснение:

Всего у нас три участка: первый — до отключения двигателя, с ускорением 1,7g. После отключения двигателя ракета достигнет наивысшей точки траектории и упадет, она движется только с ускорением g — это 2 участок. Падение ракеты обратно на землю - третий участок.

Answer 2

Чтобы определить продолжительность полета ракеты, давайте воспользуемся кинематическими уравнениями. В данном случае, нам понадобится уравнение для вертикального движения:

\[ h = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

где: - \( h \) - высота, на которую поднялась ракета (в данном случае она падает на землю, так что \( h = 0 \)), - \( u \) - начальная вертикальная скорость, - \( a \) - ускорение (в данном случае \( 1.7g \), где \( g = 10 \ м/с^2 \)), - \( t \) - время.

Начальная вертикальная скорость \( u \) ракеты в начальный момент времени (момент старта) равна 0, так как ракета начинает движение с покоя.

Таким образом, уравнение упрощается до:

\[ 0 = \frac{1}{2} \cdot 1.7g \cdot t^2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени \( t \):

\[ t^2 = \frac{0.5 \cdot 1.7 \cdot g}{g} \]

\[ t^2 = 0.5 \cdot 1.7 \]

\[ t = \sqrt{0.85} \approx 0.92 \ сек \]

Теперь, чтобы найти общее время полета, добавим время работы двигателя (28 секунд) к времени падения:

\[ \text{Общее время полета} = 28 \ с + 0.92 \ с \approx 28.92 \ сек \]

Таким образом, продолжительность полета ракеты составляет приблизительно 28.92 секунды.