Question

Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость движения лыжника на всем пути

Answer 1

Ответ:

удачи!

=======================================

Answer 2

Ответ: Средняя скорость движения лыжника на всем пути равна 7,8 км/ч.

Подробное решение:

Пусть $S_1$ - путь, который проходит лыжник, поднимаясь в гору, $S_2$ - путь, который проходит лыжник, спускаясь с горы, $v_1$ - скорость движения лыжника, поднимаясь в гору, $v_2$ - скорость движения лыжника, спускаясь с горы, $t_1$ - время движения лыжника, поднимаясь в гору, $t_2$ - время движения лыжника, спускаясь с горы, $v$ - средняя скорость движения лыжника на всем пути.

Из условия задачи известно, что:

$S_1 = 3$ км

$v_1 = 5.4$ км/ч

$S_2 = 1$ км

$v_2 = 10$ м/с

Найдем время движения лыжника, поднимаясь в гору, по формуле:

$t_1 = \frac{S_1}{v_1}$

Подставим известные значения:

$t_1 = \frac{3}{5.4} \approx 0.56$ ч

Найдем время движения лыжника, спускаясь с горы, по формуле:

$t_2 = \frac{S_2}{v_2}$

Подставим известные значения, приведя единицы измерения к одному виду:

$t_2 = \frac{1}{10} \cdot \frac{3600}{1000} = 0.36$ ч

Найдем среднюю скорость движения лыжника на всем пути, по формуле:

$v = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}$

Подставим известные значения:

$v = \frac{3 + 1}{0.56 + 0.36} \approx 7.8$ км/ч

Ответ: Средняя скорость движения лыжника на всем пути равна 7,8 км/ч.