Question

Людина дві третини часу свого руху йшла зі швідкістю 3км/год.Решту часу зі швідкістю 6км/год.Яка середня швідкість людини?

Answer 1

Щоб знайти середню швидкість, потрібно скористатися формулою:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний шлях}}{\text{Загальний час}}. \]

Для цього завдання необхідно знайти загальний шлях та загальний час.

Нехай \( t_1 \) - час, протягом якого людина йшла із швідкістю 3 км/год, і \( t_2 \) - час, протягом якого вона йшла із швідкістю 6 км/год. Тоді загальний час \( t_{\text{заг}} \) дорівнює сумі \( t_1 \) та \( t_2 \):

\[ t_{\text{заг}} = t_1 + t_2. \]

Тепер можемо знайти загальний шлях \( S_{\text{заг}} \), який можна визначити як суму шляхів, пройдених при різних швідкостях:

\[ S_{\text{заг}} = \text{Шлях при швідкості 3 км/год} + \text{Шлях при швідкості 6 км/год}. \]

Знаючи ці дані, можна розрахувати середню швидкість:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{S_{\text{заг}}}{t_{\text{заг}}}. \]

Будемо рахувати:

1. Шлях при швідкості 3 км/год: \( S_1 = 3 \, \text{км/год} \times t_1 \). 2. Шлях при швідкості 6 км/год: \( S_2 = 6 \, \text{км/год} \times t_2 \).

Отже, загальний шлях:

\[ S_{\text{заг}} = S_1 + S_2 = 3 \, \text{км/год} \times t_1 + 6 \, \text{км/год} \times t_2. \]

Тепер ми можемо виразити загальний час як суму \( t_1 \) і \( t_2 \):

\[ t_{\text{заг}} = t_1 + t_2. \]

Тепер можемо визначити середню швидкість:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{S_{\text{заг}}}{t_{\text{заг}}} = \frac{3 \, \text{км/год} \times t_1 + 6 \, \text{км/год} \times t_2}{t_1 + t_2}. \]

Це вираз можна спростити, якщо ви знаєте значення \( t_1 \) та \( t_2 \).