Question

У воду масою 8 кг, взяту при температурі 11°С, поклали шматок заліза нагрітий до 540°С. Визначте масу заліза, якщо температура суміші стала дорівнювати 56°С.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Известно, что тепло, переданное от нагретого залежащего от температур, массы вещества, равно тепловому эффекту, вызванному изменением температуры этого вещества. Мы можем использовать уравнение:

\[Q_1 + Q_2 = mc\Delta T,\]

где \(Q_1\) - тепло, переданное от шматка железа, \(Q_2\) - тепло, переданное от воды, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды \(m_1 = 8 \ \text{кг},\) температура начального состояния воды \(T_1 = 11^\circ \text{C},\) температура конечного состояния воды \(T_2 = 56^\circ \text{C},\) удельная теплоемкость воды \(c_1 = 4.186 \ \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ \text{C}).\)

Масса железа \(m_2,\) температура начального состояния железа \(T_3 = 540^\circ \text{C},\) удельная теплоемкость железа \(c_2 = 0.45 \ \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ \text{C}).\)

Тепло, переданное от шматка железа:

\[Q_1 = m_2c_2(T_3 - T_2).\]

Тепло, переданное от воды:

\[Q_2 = m_1c_1(T_2 - T_1).\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[m_2c_2(T_3 - T_2) + m_1c_1(T_2 - T_1) = 0.\]

Подставим известные значения:

\[m_2 \cdot 0.45 \cdot (540 - 56) + 8 \cdot 4.186 \cdot (56 - 11) = 0.\]

Решив это уравнение, мы найдем массу железа \(m_2.\)