Question

3. Доведіть: Н m2g – (m1 + m2)a (2) m1д​

Answer 1

Для доведення даного виразу, у якому m1 та m2 - маси тіл, g - прискорення вільного падіння, a - прискорення тіл та д - відстань між ними, ми можемо застосувати другий закон Ньютона - закон про взаємодію тіл.

Закон про взаємодію тіл гласить, що сила, з якою діє одне тіло на інше, дорівнює масі цього тіла помноженій на прискорення, яке воно зазнає.

Таким чином, сила, з якою тіла взаємодіють між собою, може бути визначена за формулою F = m1a.

Тепер давайте розглянемо систему двох тіл з масами m1 та m2, які рухаються одне відносно іншого. При цьому перше тіло має прискорення a, а друге тіло залишається нерухомим.

На перше тіло діє сила тяжіння, яка може бути визначена за формулою F1 = m1g. А на друге тіло діє сила, яка відповідає за притягування першого тіла та може бути визначена за формулою F2 = m2a.

Застосуємо закон про взаємодію тіл до першого тіла: F1 = m1a m1g = m1a g = a

Таким чином, ми отримали, що прискорення першого тіла (a) дорівнює прискоренню вільного падіння (g).

Тепер розглянемо систему двох тіл із масами m1 та m2, які рухаються одне відносно іншого. Перше тіло має прискорення a, а друге тіло також має прискорення a у протилежному напрямку.

На перше тіло діє сила тяжіння (F1), а також сила притягування з боку другого тіла (F2), яка може бути визначена за формулою F2 = m2a.

Тепер можемо записати закон про взаємодію тіл для першого тіла: F1 = m1g - F2 m1a = m1g - m2a m1a + m2a = m1g (a)(m1 + m2) = m1g

Тепер спростимо вираз: a = m1g / (m1 + m2)

Отже, ми довели, що a = m1g / (m1 + m2).