Question

в алюмінієвому контурі довжиною 20 см і площею перерізу 1, 2 мм2 швидкість зміни магнітного потоку 10мВб/с. знайти силу індкуційногоструму . питомий опір алюмінію 2,8 *10-2 Ом*мм2/м

Answer 1

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея:

ЭДС индукции E = - dФ/dt,

где E - ЭДС индукции, dФ/dt - скорость изменения магнитного потока.

Для нахождения силы индукционного тока (I) в алюминиевом контуре воспользуемся законом Ома:

U = I * R,

где U - напряжение, R - сопротивление контура.

Мы можем найти напряжение U, умножив ЭДС индукции на площадь поперечного сечения контура:

U = E * S.

Теперь мы можем подставить значения и решить задачу.

Дано:

Длина контура l = 20 см = 0,2 м.

Площадь поперечного сечения контура S = 1,2 мм^2 = 1,2 * 10^-6 м^2.

Скорость изменения магнитного потока dФ/dt = 10 мВб/с = 10 * 10^-3 Вб/с.

Питомый сопротивление алюминия ρ = 2,8 * 10^-2 Ом*мм^2/м = 2,8 * 10^-8 Ом*м.

Расчет:

Сначала найдем ЭДС индукции E:

E = - dФ/dt = - 10 * 10^-3 Вб/с.

Затем найдем напряжение U:

U = E * S = - 10 * 10^-3 Вб/с * 1,2 * 10^-6 м^2 = - 12 * 10^-9 В.

Где отрицательный знак означает, что направление ЭДС индукции противоположно направлению изменения магнитного потока.

Далее найдем силу индукционного тока I, используя закон Ома:

I = U / R,

где R - сопротивление контура.

Чтобы получить сопротивление контура, выразим его через питомый сопротивление алюминия и длину контура:

R = (ρ * l) / S = (2,8 * 10^-8 Ом*м * 0,2 м) / (1,2 * 10^-6 м^2).

Выполняем расчет:

R = 4,67 Ом.

Теперь можем найти силу индукционного тока I:

I = U / R = (- 12 * 10^-9 В) / 4,67 Ом ≈ -2,57 * 10^-9 А.

Где отрицательный знак означает, что направление тока противоположно направлению изменения магнитного поля.

Итак, сила индукционного тока в алюминиевом контуре составляет примерно -2,57 * 10^-9 А.