Question

У витку, виконаному з алюмінієвого дроту довжиною 10 см і площею поперечного перерізу 1,4 мм², швидкiсть зміни магнітного потоку 10 мВб/с. Знайти силу індукційного струму. Питомий опір алюмінію 0,28 (Ом*мм2)/м.

Answer 1

Відповідь: 5 А

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо закон електромагнітної індукції Фарадея-Ленца:

ε = -dФ/dt,

де ε - електромагнітна сила, dФ/dt - швидкість зміни магнітного потоку.

Магнітний потік Ф може бути виражений як Ф = B * S,

де B - індукція магнітного поля, S - площа поперечного перерізу.

Застосуємо формулу для обчислення індукції магнітного поля:

B = μ₀ * μᵣ * H,

де μ₀ - магнітна постійна, μᵣ - коефіцієнт магнітної проникності середовища, H - напруженість магнітного поля.

Шукана сила струму може бути виражена як I = ε / R,

де R - опір.

Почнемо з обчислення індукції магнітного поля B:

B = μ₀ * μᵣ * H.

Відомо, що площа поперечного перерізу S = 1,4 мм² = 1,4 * 10^(-6) м².

Швидкість зміни магнітного потоку dФ/dt = 10 мВб/с = 10 * 10^(-3) Вб/с.

Для алюмінію питомий опір R = 0,28 (Ом*мм²)/м = 0,28 * 10^(-6) Ом * м² / м.

Так як ми шукаємо силу струму I, ми повинні обчислити індукцію B. За формулою B = μ₀ * μᵣ * H ми потребуємо значення магнітної проникності μᵣ.

Застосуємо формулу ε = -dФ/dt:

ε = -dФ/dt.

Підставляємо значення швидкості зміни магнітного потоку:

ε = -(10 * 10^(-3) Вб/с).

Тепер ми можемо обчислити силу струму I:

I = ε / R.

Підставляємо значення ε та R:

I = (-(10 * 10^(-3) Вб/с)) / (0,28 * 10^(-6) Ом * м² / м).