Question

Автобус масою 4 т, рухаючись із вимкне- ним двигуном, зупинився під дією гальмівної сили 1 кН. Який час тривало гальмування, якщо гальмівний шлях дорівнює 200 м?

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо другий закон Ньютона, який говорить про зв'язок сили, маси та прискорення: F = ma. Також використаємо рівняння руху зі сповільненим рухом: s = ut + (1/2)at^2, де s - шлях, u - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.

За умовою задачі відомо, що маса автобуса m = 4 т, сила гальмівної сили F = 1 кН = 1000 Н, і гальмівний шлях s = 200 м.

Спочатку знайдемо прискорення, використовуючи другий закон Ньютона: a = F/m = 1000 Н / (4000 кг) = 0,25 м/c^2.

Тепер можемо знайти час гальмування, використовуючи рівняння руху: s = ut + (1/2)at^2. Початкова швидкість у нас рівна нулю, оскільки автобус рухається з вимкненим двигуном, тому перше доданок ut дорівнює нулю. Таким чином, залишається розв'язати рівняння s = (1/2)at^2 відносно часу t.

s = (1/2)at^2 200 м = (1/2)(0,25 м/c^2)t^2 400 м = 0,25 м/c^2 * t^2 t^2 = 400 м / 0,25 м/c^2 t^2 = 1600 c^2 t = √1600 c t = 40 c

Отже, час гальмування дорівнює 40 секундам.