Question

СРОЧНО Під час екскурсії на гору Лева група піднімалася зі швидкістю 8 км/год, а спускалася з іншого боку гори зі швидкістю 20 км/год. Якою була середня швидкість групи на всьому шляху, якщо на підйом було витрачено 1/4 всього часу?

Answer 1

Щоб знайти середню швидкість групи під час екскурсії, скористаємося формулою для середньої швидкості, яка визначається як відношення пройденого шляху до відведеного часу.

Середня швидкість (V) визначається як відношення загального відстані (D) до загального часу (T):

\[V = \frac{D}{T}\]

Тепер розглянемо підйом і спуск окремо.

1. Підйом: - Швидкість підйому \(V_{\text{підйом}} = 8 \, \text{км/год}\) - Час на підйом \(T_{\text{підйом}} = \frac{1}{4} \times T\), де \(T\) - загальний час

2. Спуск: - Швидкість спуску \(V_{\text{спуск}} = 20 \, \text{км/год}\) - Час на спуск \(T_{\text{спуск}} = \frac{3}{4} \times T\), оскільки \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\)

Тепер знайдемо відстані на підйомі та спуску:

1. Відстань на підйомі (D_{\text{підйом}}): \[D_{\text{підйом}} = V_{\text{підйом}} \times T_{\text{підйом}}\]

2. Відстань на спуску (D_{\text{спуск}}): \[D_{\text{спуск}} = V_{\text{спуск}} \times T_{\text{спуск}}\]

Тепер обчислимо загальну відстань (D):

\[D = D_{\text{підйом}} + D_{\text{спуск}}\]

Знайдемо загальний час (T):

\[T = T_{\text{підйом}} + T_{\text{спуск}}\]

Тепер можемо знайти середню швидкість групи:

\[V = \frac{D}{T}\]

Це буде відповідь на ваше запитання. Будь ласка, обчисліть значення з відомими швидкостями та часами, і ви отримаєте результат.