Question

На перевал туристична група піднімалася зі швид­кістю v1 = 2 км/год, а спускалася з іншого боку гори зі швидкістю v2 = 4 км/год. Визначте середню швидкість руху групи на всьому шляху, якщо на підйом було витрачено 3/4 всього часу.​

Answer 1

Переведемо дріб у десятичну. Отже на підйом було витрачено 0.75 часу, а на спуск 0.25. Тоді

2 × 0.75 = 1.5 км/год

4 × 0.25 = 1 км/год

(1.5 + 1) ÷ 2 = 1.25 км/год це середня швидкість на всьому шляху групи.

Answer 2

Для визначення середньої швидкості руху групи на всьому шляху, потрібно врахувати час, витрачений на підйом і спуск.

Визначення часу на підйом:

За умовою, на підйом було витрачено 3/4 всього часу. Отже, час на підйом становить 3/4 від загального часу.

Визначення часу на спуск:

За умовою, на підйом було витрачено 3/4 всього часу. Отже, час на спуск становить 1/4 від загального часу.

Визначення шляху на підйом:

Шлях на підйом можна визначити, помноживши швидкість на час. За умовою, швидкість на підйом дорівнює 2 км/год, а час на підйом - 3/4 від загального часу. Отже, шлях на підйом дорівнює (2 км/год) * (3/4 загального часу).

Визначення шляху на спуск:

Аналогічно, шлях на спуск можна визначити, помноживши ш