Question

У вершинах правильного шестикутника зі стороною а розміщені один за одним заряди + q, + q, + q, - q,-q, -q. Знайти силу, що діе на заряд + q, який знаходиться в центрі шестикутника.

Answer 1

Чтобы найти силу, действующую на заряд q в центре шестиугольника, мы можем воспользоваться законом Кулона.

Согласно закону Кулона, сила F между двумя точечными зарядами Q1 и Q2 в вакууме равна:

F = k * (|Q1| * |Q2|) / r^2,

где k - постоянная Кулона (k = 8.99 * 10^9 Nm^2/C^2), r - расстояние между зарядами.

В данном случае, в центре шестиугольника находится заряд q, и на него действуют силы со всех сторон.

Силы, создаваемые каждым зарядом на заряд q, будут равны:

F1 = k * (|q| * |q|) / a^2, где a - сторона шестиугольника, F2 = k * (|q| * |q|) / a^2, F3 = k * (|q| * |q|) / a^2, F4 = k * (|q| * |-q|) / a^2, F5 = k * (|q| * |-q|) / a^2, F6 = k * (|q| * |q|) / a^2.

Так как все заряды находятся на одинаковых расстояниях от центра шестиугольника, мы можем записать:

F = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + F6.

Подставим значения:

F = k * (|q| * |q|) / a^2 + k * (|q| * |q|) / a^2 + k * (|q| * |q|) / a^2 + k * (|q| * |-q|) / a^2 + k * (|q| * |-q|) / a^2 + k * (|q| * |q|) / a^2.

Упрощая выражение, получим:

F = k * (4 * q^2 - 2 * q^2) / a^2.

F = 2k * q^2 / a^2.

Таким образом, сила, действующая на заряд q в центре шестиугольника, равна 2k * q^2 / a^2.