Question

Тіло масою 2 кг рухається під дією двох перпендикулярних сил 5H і 12H з прискоренням А. 2,5 м/с^2Б. 6 м/с^2В. 8,5 м/с^2Г. 6,5 м/с^2​

Answer 1

Ответ:

Г. 6.5 м/с²

Объяснение:

а= F/m; F=√F1²+F2²

F=√5²+12² = √25+144 = √169 = 13H

a=13H/2кг = 6.5м/с²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо другий закон Ньютона, який визначає зв'язок між масою тіла, силою, що діє на нього, і прискоренням цього тіла:

\[ F = m \cdot a, \]

де \( F \) - сила, \( m \) - маса, \( a \) - прискорення.

В задачі сили діють перпендикулярно одна одній, тобто їх можна розкласти на дві компоненти - горизонтальну і вертикальну. Таким чином, сили можна представити у векторній формі:

\[ \vec{F}_1 = 5H \cdot \vec{i}, \] \[ \vec{F}_2 = 12H \cdot \vec{j}, \]

де \( \vec{i} \) - горизонтальна одинична вектор, \( \vec{j} \) - вертикальна одинична вектор.

Оскільки сила - це векторна величина, а прискорення теж векторна величина, то і сума сил також є вектором. Сума сил може бути знайдена як векторна сума всіх сил:

\[ \vec{F}_{\text{сума}} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2. \]

Розкладемо це рівняння на компоненти:

\[ F_{\text{сума}, x} = F_{1x} + F_{2x}, \] \[ F_{\text{сума}, y} = F_{1y} + F_{2y}. \]

Знаючи, що \( F = m \cdot a \), можемо записати рівняння для прискорення:

\[ a_x = \frac{F_{\text{сума}, x}}{m}, \] \[ a_y = \frac{F_{\text{сума}, y}}{m}. \]

Підставимо відомі значення:

\[ a_x = \frac{5H}{2\, \text{кг}} \] \[ a_y = \frac{12H}{2\, \text{кг}} \]

\[ a_x = \frac{5H}{2\, \text{кг}} = 2,5 \, \text{м/с}^2, \] \[ a_y = \frac{12H}{2\, \text{кг}} = 6 \, \text{м/с}^2. \]

Отже, прискорення по горизонталі \( a_x = 2,5 \, \text{м/с}^2 \), а по вертикалі \( a_y = 6 \, \text{м/с}^2 \).

За теоремою Піфагора прискорення тіла можна знайти як:

\[ a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}. \]

Підставимо значення:

\[ a = \sqrt{2,5^2 + 6^2} \approx \sqrt{6,25 + 36} \approx \sqrt{42,25} \approx 6,5 \, \text{м/с}^2. \]

Отже, правильний варіант - Г. \(6,5 \, \text{м/с}^2\).