Question

Людина, зріст якої 1,5 м, стоїть на відстані 8 м від вертикального стовпа, висота якого 4,5 м. На якій відстані від себе вона повинна розмістити горизонтально на землі невелике плоске дзеркало, щоб можна було в ньому побачити вершину стовпа?

Answer 1

Ответ:

4 м

Объяснение:

h₁=1,5 м

h₂=4,5 м

ΔL=8 м

L₁    ?    L₁/(ΔL+L₁)=h₁/h₂=1,5/4,5=1/3; L₁/(8+L₁)=1/3; 3*L₁=8+L₁; L₁=8/(3-1)=4 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося подібністю трикутників.

Спочатку знайдемо відстань від вершини стовпа до дзеркала. Для цього скористаємося подібністю трикутників. Відношення відстані до дзеркала (х) до відстані від людини до стовпа (8 м) буде рівним відношенню висоти стовпа (4,5 м) до зросту людини (1,5 м):

х / 8 = 4,5 / 1,5

Отже, х = 24 м.

Тепер знайдемо відстань від людини до дзеркала. Ця відстань буде рівна сумі відстані від людини до стовпа (8 м) та відстані від вершини стовпа до дзеркала (24 м):

8 + 24 = 32 м.

Отже, людина повинна розмістити дзеркало на відстані 32 м від себе, щоб можна було в ньому побачити вершину стовпа.