Question

Людина стоїть на відстані 8 м від дерева. На якій відстані від себе вона повинна покласти на землю невелике плоске дзеркало, щоб побачити вершину дерева? Висота дерева в 3 рази більша за висоту людини.

Answer 1

Дзеркальце слід розмісти на відстані чотирьох метрів від людини

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємося подібністю трикутників.

Нехай h буде висотою людини, а 3h - висотою дерева. Також позначимо x - відстань від людини до дзеркала.

Утворюємо два подібних трикутника: один між людиною, дзеркалом і вершиною дерева, інший - між деревом, його вершиною і відбитим у дзеркалі зображенням вершини дерева.

За правилом подібності трикутників, відношення відстаней буде рівне відношенню висот:

x / 8 = 3h / h

Спрощуємо це рівняння:

x / 8 = 3

Перемножимо обидві частини рівняння на 8:

x = 3 * 8

x = 24

Отже, людина повинна покласти дзеркало на відстані 24 метри від себе, щоб побачити вершину дерева.