Question

Если Луна видна с расстояния 400000 км под углом 0.5°, то чему равен его линейный диаметр

Answer 1

Объяснение:

Дано:

D = 400000 км

σ = 30' = 0,5°

----------------------------

Найти:

d - ?

Решение:

d = Dσ, если σ выражен в радианах.

Следовательно:

d = D×σ×3600"/206265" = 400000 км × 0,5° × 3600"/206265" = 3490 км

Ответ: d = 3490 км

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу геометрии, известную как "формула синуса".

В данной задаче у нас есть расстояние от наблюдателя до Луны (400000 км) и угол под которым наблюдаются Луна (0.5°).

Чтобы найти линейный диаметр Луны, мы можем использовать тригонометрическое соотношение между длиной диаметра и углом, под которым он виден:

d/2 = R * sin(θ)

где d - линейный диаметр Луны, R - расстояние от наблюдателя до Луны (400000 км), и θ - угол (0.5°).

Мы хотим найти d, поэтому перепишем формулу:

d = 2 * R * sin(θ)

Для того, чтобы применить эту формулу, убедимся, что угол задан в радианах. Для этого нужно преобразовать угол из градусов в радианы, умножив значение на (π/180).

θ = 0.5° * (π/180°) θ ≈ 0.0087 рад

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать линейный диаметр Луны:

d = 2 * 400000 км * sin(0.0087 рад) d ≈ 6796 км

Итак, линейный диаметр Луны примерно равен 6796 км.