Question

Щоб отримати молоко з температурою 65 ⁰С, кухар змішав холодне молоко при температурі 15 ⁰С і гаряче молоко при температурі 95 ⁰С. Знайдіть масу холодного молока, взятого кухарем, якщо гарячого молока йому знадобилося 15 кг. Відповідь запишіть в кілограмах (лише числове значення без одиниць вимірювання). Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

ля знаходження маси холодного молока, яку кухар взяв, використаємо принцип збереження тепла:

Знайдемо тепло, яке виділилося гарячим молоком при змішуванні до досягнення кінцевої температури:

Q1 = m1 * c * ΔT1,

де m1 - маса гарячого молока (15 кг),

c - теплоємність молока (приблизно 4.18 Дж/(г°C)),

ΔT1 - різниця температур між гарячим молоком (95°C) і кінцевою температурою (65°C):

ΔT1 = 65°C - 95°C = -30°C.

Q1 = 15,000 г * 4.18 Дж/(г°C) * (-30°C) = -1,884,600 Дж.

Тепло, яке поглинуло холодне молоко при змішуванні до досягнення кінцевої температури:

Q2 = M * c * ΔT2,

де M - маса холодного молока (що нас цікавить),

c - теплоємність молока (приблизно 4.18 Дж/(г°C)),

ΔT2 - різниця температур між холодним молоком (15°C) і кінцевою температурою (65°C):

ΔT2 = 65°C - 15°C = 50°C.

За законом збереження енергії (Q1 + Q2 = 0), тепло, виділене гарячим молоком, повинно бути зрівноважене теплом, яке поглинуло холодне молоко:

-1,884,600 Дж + Q2 = 0.

Q2 = 1,884,600 Дж.

Тепер можемо знайти масу холодного молока (M):

1,884,600 Дж = M * 4.18 Дж/(г°C) * 50°C.

M = 1,884,600 Дж / (4.18 Дж/(г°C) * 50°C) ≈ 8985.17 г.

M ≈ 8.98517 кг.

Відповідь: маса холодного молока, взятого кухарем, становить близько 8.99 кг.

Объяснение:

Answer 2

Спочатку визначимо, яку кількість тепла потрібно додати до холодного молока, щоб воно нагрілось до 65 °C. Для цього скористаємося формулою:

Q = mcΔT,

де Q - кількість тепла, m - маса речовини, c - питома теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.

Теплоємність молока приблизно дорівнює 4,2 кДж/(кг*°C). За допомогою цієї формули можна знайти кількість тепла, яку потрібно додати до холодного молока:

Q = 15 кг * 4,2 кДж/(кг*°C) * (65 °C - 15 °C) = 3780 кДж.

Тепер, коли ми знаємо кількість тепла, яке потрібно додати, щоб нагріти холодне молоко до бажаної температури, ми можемо знайти масу холодного молока за допомогою формули:

Q = mcΔT,

де m - маса речовини. Підставляючи відомі значення, ми отримаємо:

3780 кДж = m * 4,2 кДж/(кг*°C) * (65 °C - 15 °C),

m = 3780 кДж / (4,2 кДж/(кг*°C) * 50 °C) ≈ 180 кг.

Отже, маса холодного молока, яку взяв кухар, становить близько 180 кг.