Question

автомобіль рухаючись рівноприскореним, долає суміжні ділянки шляху довжиною 100м кожна за 5 і 3,5с. визначте прискорення й середню швидкість руху автомобіля на кожній з них і на обох ділянках разом

Answer 1

Для рівноприскореного руху використовують формулу:

s = ut + 1/2 at^2

де:
s - шлях, який проходить автомобіль;
u - початкова швидкість (при старті вважаємо = 0);
t - час, за який проходиться шлях s;
a - прискорення.

Для першої ділянки:

s1 = 100 м
t1 = 5 с

s1 = 0*t1 + 1/2 * a * t1^2

100 = 1/2 * a * 5^2

a = 8 м/с^2

Для другої ділянки:

s2 = 100 м
t2 = 3,5 с

s2 = 0*t2 + 1/2 * a * t2^2

100 = 1/2 * a * 3,5^2

a = 16 м/с^2

Тоді середня швидкість на кожній ділянці визначається за формулою:

v = s/t

Для першої ділянки:

v1 = s1/t1 = 100/5 = 20 м/с

Для другої ділянки:

v2 = s2/t2 = 100/3,5 = 28,6 м/с

І середня швидкість на обох ділянках разом визначається за формулою:

v = (s1 + s2) / (t1 + t2)

v = (100 + 100) / (5 + 3,5) = 200 / 8,5

v ≈ 23,53 м/с

Answer 2

Спочатку визначимо прискорення на кожній з ділянок шляху.

На першій ділянці шляху автомобіль рухається прискорено, тому використовуємо формулу прискорення: a = (V - U) / t, де V - кінцева швидкість, U - початкова швидкість, t - час.

Для першої ділянки: V = U + at, V = 0 + (5 * 5) = 25 м/с.

Тепер визначимо прискорення: a = (V - U) / t, a = (25 - 0) / 5 = 5 м/с^2.

На другій ділянці шляху автомобіль рухається рівноприскореним, тому використовуємо формулу прискорення для рівноприскореного руху: a = 2 * (S - Ut) / t^2, де S - відстань, U - початкова швидкість, t - час.

Для другої ділянки: S = Ut + (1/2) * at^2, S = (3,5 * 25) + (1/2) * 3,5^2 = 87,5 м.

Тепер визначимо прискорення: a = 2 * (S - Ut) / t^2, a = 2 * (87,5 - (25 * 3,5)) / 3,5^2 = 2 м/с^2.

Тепер можемо визначити середню швидкість на кожній з ділянок. Для цього використаємо формулу: Vсер = (V + U) / 2, де V - кінцева швидкість, U - початкова швидкість.

Для першої ділянки: Vсер = (25 + 0) / 2 = 12,5 м/с.

Для другої ділянки: Vсер = (25 + 0) / 2 = 12,5 м/с.

І нарешті, визначимо середню швидкість на обох ділянках разом: Vсер = (S1 + S2) / (t1 + t2), де S1 - відстань на першій ділянці, S2 - відстань на другій ділянці, t1 - час на першій ділянці, t2 - час на другій ділянці.

Vсер = (100 + 87,5) / (5 + 3,5) = 187,5 / 8,5 = 22,06 м/с.

Отже, прискорення на першій ділянці 5 м/с^2, на другій ділянці 2 м/с^2, середня швидкість на кожній з них 12,5 м/с, а середня швидкість на обох ділянках разом 22,06 м/с.