Question

Предмет, який розміщений на відстані 80 см від плоского дзеркала, починає рухатися рівномірно і через 10 с відстань між предметом зображенням становила 2,8 M. Визначити переміщення предмета та швидкість руху предмета відносно зображення. ​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати формули оптики. Перше, визначимо відстань між предметом і зображенням після 10 секунд:

Ми знаємо, що відстань між предметом і зображенням зменшилася на 2,8 метри. Тобто, s' = 2,8 м.

Тепер використаємо формулу лінзи для визначення відстані між предметом і зображенням:

1/f = 1/s + 1/s'

Де f - фокусна відстань лінзи, s - відстань предмета від лінзи, s' - відстань зображення від лінзи.

Ми шукаємо s (відстань предмета). Підставимо відомі значення:

1/f = 1/s + 1/2,8

Тепер розв'яжемо це рівняння для s:

1/s = 1/f - 1/2,8

Для спрощення обчислень, визначимо фокусну відстань лінзи f. Оскільки ми не знаємо тип лінзи, відомо, що лінзи мають фокусні відстані зі знаком "+" (конвексні лінзи) або зі знаком "-" (конкавні лінзи). Якщо s' > s, то це конвексна лінза.

Тепер врахуємо, що s' = 2,8 м (позитивне значення) і s = -x (де x - відстань предмета). Підставимо в рівняння:

1/f = 1/(-x) - 1/2,8

Тепер вирішимо рівняння для x:

1/f = -1/x + 1/2,8

1/x = 1/2,8 - 1/f

x = 2,8 * f / (2,8 - f)

Тепер, ми можемо виразити x, використовуючи фокусну відстань лінзи f.

Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо визначити переміщення предмета, яке дорівнює |x|.

Щоб знайти швидкість руху предмета відносно зображення, ми можемо використовувати наступну формулу:

V = Δx / Δt

Де V - швидкість, Δx - зміна відстані між предметом і зображенням, Δt - час, який пройшов.

В нашому випадку, Δx = 2,8 м (знаємо, що відстань між предметом і зображенням становить 2,8 м), і Δt = 10 с (згідно з умовою).

V = 2,8 м / 10 с = 0,28 м/с

Таким чином, переміщення предмета дорівнює 2,8 м, і швидкість руху предмета відносно зображення становить 0,28 м/с.

Answer 2

Дано: Відстань між предметом і дзеркалом (s1) = 80 см = 0.8 м Відстань між предметом і зображенням (s2) = 2.8 м Час (t) = 10 с

Швидкість руху предмета можна визначити за формулою: v = s / t, де v - швидкість, s - відстань, t - час.

Переміщення предмета (s) можна знайти, віднявши відстань між предметом і зображенням від відстані між предметом і дзеркалом: s = s2 - s1 = 2.8 м - 0.8 м = 2 м.

Швидкість руху предмета відносно зображення дорівнює: v2 = s2 / t = 2.8 м / 10 с ≈ 0.28 м/с.

Отже, переміщення предмета дорівнює 2 м, а швидкість руху предмета відносно зображення становить приблизно 0.28 м/с.