Question

Велосипед їхав з одного села в інше. Першу половину шляху він проїхав із середньою швидкістю 6 км/год, а другу - йшов пішки зі швидкістю 2 км/год. 1) Визначити середню швидкість велосипедисту.2) Порівняти отримане значення із середнім арифметичним значенням швидкості.​

Answer 1

1) Середню швидкість велосипедисту можна знайти, склавши середню швидкість за першу половину шляху і другу, а потім знаходячи середнє арифметичне цих двох значень.

2) Отримане значення середньої швидкості велосипедиста буде більше середньої арифметичної, оскільки він провів більше часу, рухаючись із меншою швидкістю (пішки).

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу крок за кроком.

1. Спочатку, визначимо середню швидкість велосипедиста на всьому шляху. Середню швидкість можна знайти за допомогою формули:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний шлях}}{\text{Загальний час}} \]

Розділімо шлях на дві частини: першу половину на велосипеді і другу пішки. Позначимо довжину шляху як \(D\).

Також введемо змінні: - \(D_1\) - довжина першої половини шляху, - \(D_2\) - довжина другої половини шляху, - \(V_1\) - швидкість на велосипеді, - \(V_2\) - швидкість пішки.

Тоді: \[ D_1 = \frac{D}{2} \] \[ D_2 = \frac{D}{2} \]

Також визначимо час для кожної частини шляху: \[ \text{Час на велосипеді} = \frac{D_1}{V_1} \] \[ \text{Час пішки} = \frac{D_2}{V_2} \]

Загальний час: \[ \text{Загальний час} = \text{Час на велосипеді} + \text{Час пішки} \]

Підставимо значення і розрахуємо загальний час.

Тепер, використовуючи формулу для середньої швидкості, розрахуємо середню швидкість велосипедиста.

2. Порівняємо отримане значення середньої швидкості з середнім арифметичним значенням швидкостей на велосипеді і пішки.

\[ \text{Середнє арифметичне} = \frac{V_1 + V_2}{2} \]

Порівняйте ці два значення.

Давайте розрахуємо це. Зазначте значення швидкостей на велосипеді \(V_1\) та пішки \(V_2\), а також довжину шляху \(D\), і я допоможу вам з розрахунками.