Question

От автостанции с интервалом 0,5 мин в одном направлении выехали автобус, а затем автомобиль, скорости которых соответственно равны 10 м/с и 20 м/с. На каком расстоянии от автостанции автомобиль догонит автобус?

Answer 1

Уравнение движения автобуса х₁=10t, 
уравнение движения автомобиля х₂ =20(t-30) =20t-600.
Так как они встретились, то х₁=х₂, найдём время встречи:
10t=20t-600 ⇒t=60c,
Расстояние, на котором они встретились:х₁=10*60=600м (или для проверки
 х₂=20*60-600=600м)
Ответ: 600 м

Answer 2

T1=t+30
t2=t
V1=10м/с
V2=20м/с
S-?
10t+300=20t
10t=300
t=30с
S=20*30=600м

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу расстояния, пройденного телом за время его движения:

makefileCopy code
S = V * t,

где S - расстояние, V - скорость, t - время.

Пусть x - расстояние, на котором автомобиль догонит автобус. Тогда время, которое потребуется автомобилю, чтобы догнать автобус, можно найти из условия, что расстояние, пройденное автобусом за это время, равно расстоянию, пройденному автомобилем за это же время:

Copy code
V1 * t = V2 * t + x,

где V1 = 10 м/с - скорость автобуса, V2 = 20 м/с - скорость автомобиля.

Разрешая уравнение относительно x, получим:

makefileCopy code
x = V1 * t - V2 * t = (V1 - V2) * t.

Заметим, что время, за которое автомобиль догонит автобус, равно времени, за которое автобус проедет расстояние, равное интервалу между автобусами:

makefileCopy code
t = 0,5 мин = 30 с.

Таким образом, расстояние, на котором автомобиль догонит автобус, равно:

scssCopy code
x = (V1 - V2) * t = (10 м/с - 20 м/с) * 30 с = -300 м.

Ответ: автомобиль догонит автобус на расстоянии 300 м от автостанции. Заметим, что результат отрицательный, что означает, что автобус догонят на расстоянии 300 м в сторону, противоположную направлению движения автобуса.