Question

8. У воду масою 7 кг, взяту при температурі 14 °С, поклали шматок заліза, нагрітий до 624 °С. Визначте масу заліза, якщо температура суміші стала дорівнювати 54 °С.

Answer 1

Дано

m1=7kg

t1=14°c

t2=624°c

t3=54°c

c1=4200 Дж/кг*°с (питома теплоємність води)

с2= 460 Дж/кг*°с (питома теплоємність заліза)

m2-?

Q=cm(t2-t1)

Q1=Q2

c1m1(t3-t1)=c2m2(t2-t3)

m2=c1m1(t3-t1)/c2(t2-t3)= 4200*7*40/460*570=4.5 кг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використовувати закон збереження енергії, оскільки енергія, що надходить у систему (залізо, яке нагрівається), дорівнює енергії, яку вона втрачає при охолодженні до нової температури.

Маса води, маса масла і початкова температура води дані: Маса води (m_води) = 7 кг Початкова температура води (T_поч) = 14 °C

Маса заліза (m_заліза) та початкова температура заліза (T_заліза) дані: Початкова температура заліза (T_заліза) = 624 °C

Нова температура суміші (T_суміші) = 54 °C

Для розв'язання цієї задачі, використовуємо рівняння теплового балансу:

m_води * c_води * (T_суміші - T_поч) + m_масла * c_масла * (T_суміші - T_поч) + m_заліза * c_заліза * (T_суміші - T_заліза) = 0,

де m_води - маса води, c_води - теплоємність води (приблизно 4.186 Дж/г°C), m_масла - маса масла, c_масла - теплоємність масла (приблизно 1.67 Дж/г°C), m_заліза - маса заліза, c_заліза - теплоємність заліза (приблизно 0.45 Дж/г°C), T_суміші - нова температура суміші, T_поч - початкова температура води, T_заліза - початкова температура заліза.

Підставимо відомі значення:

7 кг * 1000 г/kg * 4.186 Дж/g°C * (54°C - 14°C) + 7 кг * 1000 г/kg * 1.67 Дж/g°C * (54°C - 14°C) + m_заліза * 0.45 Дж/g°C * (54°C - 624°C) = 0.

Розглянемо перший доданок: 7 кг * 1000 г/kg * 4.186 Дж/g°C * (54°C - 14°C) = 7 * 1000 * 4.186 * 40 = 1170200 Дж.

Розглянемо другий доданок: 7 кг * 1000 г/kg * 1.67 Дж/g°C * (54°C - 14°C) = 7 * 1000 * 1.67 * 40 = 468200 Дж.

Розглянемо третій доданок: m_заліза * 0.45 Дж/g°C * (54°C - 624°C) = m_заліза * 0.45 * (-570°C) = -256.5 * m_заліза Дж.

Підставимо ці значення в наше рівняння:

1170200 Дж + 468200 Дж - 256.5 * m_заліза Дж = 0.

Додамо перші два доданки і перенесемо останній на інший бік рівності:

1170200 Дж + 468200 Дж = 256.5 * m_заліза Дж.

Додамо їх:

1638400 Дж = 256.5 * m_заліза Дж.

Тепер поділимо обидві сторони на 256.5, щоб знайти масу заліза:

m_заліза = 1638400 Дж / 256.5 Дж = 6384.31 кг.

Отже, маса заліза дорівнює приблизно 6384.31 кг.