Question

4. Движение тела задано уравнением x(t) = 100+10t+2t². Определите: а. начальную координату тела b.скорость тела c.ускорение телаd.вид движения (ускоряется или тормозит) е.значение координаты в момент времени 1 = 2 с​

Answer 1

а. Начальная координата тела определяется при t=0. Подставим это значение в уравнение движения и найдем x(0):

x(0) = 100 + 10*0 + 2*(0^2) x(0) = 100

Таким образом, начальная координата тела равна 100.

b. Скорость тела определяется производной от уравнения движения по времени. Найдем производную x(t) по времени t:

v(t) = dx(t)/dt = d(100 + 10t + 2t^2)/dt v(t) = 10 + 4t

Таким образом, скорость тела равна 10 + 4t.

c. Ускорение тела определяется второй производной от уравнения движения по времени. Найдем вторую производную x(t) по времени t:

a(t) = d^2x(t)/dt^2 = d(10 + 4t)/dt a(t) = 4

Таким образом, ускорение тела равно 4.

d. Чтобы определить, ускоряется ли или тормозится тело, нужно определить знак ускорения. Если ускорение положительное, то тело ускоряется, если отрицательное - тормозится. В данном случае, ускорение равно 4, что является положительным значением. Следовательно, тело ускоряется.

е. Чтобы найти значение координаты тела в момент времени t=1, подставим это значение в уравнение движения:

x(1) = 100 + 10*1 + 2*(1^2) x(1) = 100 + 10 + 2*1 x(1) = 113

Значение координаты тела в момент времени t=1 равно 113 м.