Question

Пожалуйста помогите. Точка M середина відрізка AB.Знайдіть координати точки B,якщо M( 1;-2),A (4;-1).​

Answer 1

Відповідь:       В(- 2 ;- 3 ) .    

Пояснення:

    M( 1 ;-2 ),A ( 4 ;- 1 ) ;  точка  В( х₂ ; у₂ ) . за формулами коорд. серед.

    відрізка маємо :  1 = ( 4 + х₂ )/2 ;   - 2 = (- 1 + у₂ )/2 ;  

                                  2 = 4 + х₂ ;          - 4 = - 1 + у₂ ;

                                  х₂ = 2 - 4 ;             у₂ = - 4 + 1 ;

                                  х₂ = - 2 ;                у₂ = - 3 .      Отже , т. В(- 2 ;- 3 ) .      

Answer 2

Щоб знайти координати точки B, коли точка M - середина відрізка AB, можна скористатися формулою середньої точки для координат на площині. Формула для знаходження середньої точки (M) між двома точками (A і B) виглядає так:

\[ M = \left( \frac{A_x + B_x}{2}, \frac{A_y + B_y}{2} \right) \]

У вас вже відома точка M (1; -2) і точка A (4; -1). Замініть відомі значення у формулу і розв'яжіть для координат точки B:

\[ 1 = \frac{4 + B_x}{2} \] \[ -2 = \frac{-1 + B_y}{2} \]

Розгортаємо обчислення:

Для X-координати: \[ 2 = 4 + B_x \] \[ B_x = 2 - 4 \] \[ B_x = -2 \]

Для Y-координати: \[ -4 = -1 + B_y \] \[ B_y = -4 + 1 \] \[ B_y = -3 \]

Отже, координати точки B будуть \((-2, -3)\).