Question

Турист рухається прямолінійною ділянкою шосе з постійною швидкістю 5,4 км/год на північ. Вісь Ox напрямлена вздовж шосе на південь. Початкова координата туриста дорів- нює 60 м. Запишіть рівняння залежності координати від часу, виразивши координату в метрах, а час — у секундах. Знайдіть координату туриста та модуль його переміщення через 30 с після початку спостереження.

Answer 1

Запишемо рівняння залежності координати від часу: x(t) = 60 + 5.4t.
Через 30 секунд після початку спостереження координата туриста буде x(30) = 60 + 5.4 * 30 = 60 + 162 = 222 м.
Модуль його переміщення буде |x(30) - x(0)| = |222 - 60| = 162 м.

Answer 2

Швидкість туриста у км/год необхідно перевести у м/с: 5,4 км/год = 5,4 * (1000 / 3600) м/с ≈ 1,5 м/с

Початкова координата туриста дорівнює 60 м.

Щоб записати рівняння залежності координати від часу, знайдемо формулу руху. Формула руху має вигляд: х = х₀ + vt, де х - координата туриста, х₀ - початкова координата, v - швидкість туриста, t - час.

Таким чином, рівняння залежності координати від часу в даному випадку буде: х = 60 + 1,5t,

де х в метрах, а t в секундах.

Через 30 с після початку спостереження координата туриста буде: х = 60 + 1,5 * 30 = 60 + 45 = 105 м.

Модуль переміщення туриста можна обчислити за формулою: |х - х₀|, де х₀ - початкова координата, х - кінцева координата.

Таким чином, модуль переміщення туриста через 30 с після початку спостереження буде: |105 - 60| = 45 м.