Question

Срочнооооо. Даю 30 балів, У воду масою 600 г, температура якої 10 °С, Опустили Металеву деталь масою 2 кг. Температура води підвищилася до 31 °С. З якого металу зроблена деталь, якщо її початкова температура 100 °С

Answer 1

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати принцип збереження енергії. Зміна температури води пов'язана з втратою тепла металовій деталі і залежить від її маси, початкової температури та виду металу. Використаємо формулу зміни температури:

Q = m * c * ΔT,

де:

Q - кількість тепла (в джоулях),

m - маса (в кілограмах),

c - теплоємність (в Дж/градус Цельсія),

ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).

Спершу визначимо теплоємність металу. Для цього ми можемо скористатися відомими значеннями теплоємностей води та сталі. Теплоємність води c_water = 4.186 Дж/(г°C), а сталі (як металу) c_metal = 0.46 Дж/(г°C).

Тепер знайдемо зміну температури металової деталі:

Q = m * c_metal * ΔT,

Q = 2 кг * 0.46 Дж/(г°C) * (100°C - 31°C).

Розрахунок:

Q = 2 кг * 0.46 Дж/(г°C) * 69°C = 63.28 кДж.

Тепер визначимо, який вид металу може бути за такою кількістю тепла. Для цього використаємо теплоємність сталі та її масу:

Q = m * c_metal * ΔT,

63.28 кДж = m * 0.46 Дж/(г°C) * (31°C - 10°C).

Розрахунок:

m = 63.28 кДж / (0.46 Дж/(г°C) * 21°C) ≈ 602.05 г.

Знайдена маса близька до маси води, тому деталь, яка була опущена в воду, скоріш за все, виготовлена з металу, який має теплоємність близьку до теплоємності води. Однак важко точно визначити вид металу лише на основі цих даних.

Answer 2

Для вирішення цього завдання скористаємося законом збереження енергії. Припустимо, що тепло, яке виділилося від металевої деталі, пішло на підігрів води. Виразимо це в математичній формі:

\[Q_{\text{метал}} = Q_{\text{вода}}\]

Тепло, що виділилося від металевої деталі, можна виразити за допомогою специфічної теплоємності металу (c) та зміни температури металу (ΔT):

\[Q_{\text{метал}} = mc\Delta T_{\text{метал}}\]

Де: - \(m\) - маса металевої деталі, - \(c\) - специфічна теплоємність металу, - \(\Delta T_{\text{метал}}\) - зміна температури металу.

Тепло, що пішло на підігрів води, можна виразити за допомогою маси води (m'), специфічної теплоємності води (c'), та зміни температури води (ΔT'):

\[Q_{\text{вода}} = m'c'\Delta T_{\text{вода}}\]

Де: - \(m'\) - маса води, - \(c'\) - специфічна теплоємність води, - \(\Delta T_{\text{вода}}\) - зміна температури води.

Оскільки тепло, яке виділилося від металевої деталі, пішло на підігрів води, ми можемо прирівняти обидва вирази:

\[mc\Delta T_{\text{метал}} = m'c'\Delta T_{\text{вода}}\]

Тепер можемо підставити відомі значення:

\[2 \, \text{кг} \cdot c \cdot (31 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C}) = 600 \, \text{г} \cdot c' \cdot (31 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C})\]

Зазначте специфічну теплоємність води \(c'\) (зазвичай близько 4.18 J/g°C), і ви зможете розрахувати специфічну теплоємність металу \(c\).